Bahnplanung und Trajektorienfolgeregelung für Turmkräne

Abstract

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Regelung eines Turmkrans, für den ein kombiniertes Konzept aus Bahnplanung und Trajektorienfolgeregelung im dreidimensionalen Raum erstellt wird. Zuerst wird nach Auswahl eines geeigneten Bahnplanungsalgorithmus der kürzeste Pfad von einem gegebenen Start- zu einem gegebenen Endpunkt im dreidimensionalen Arbeitsraum unter Berücksichtigung von unzulässigen Bereichen (Hindernissen) mit Hilfe des Suchalgorithmus A* ermittelt. Aus der Herleitung des mathematischen Modells des Turmkrans durch die Beschreibung des kinematischen und dynamischen Verhaltens resultieren die Bewegungsgleichungen des Systems. Eine Analyse des mathematischen Modells zeigt, dass die Position der Last einen flachen Ausgang des Systems darstellt. Auf Basis dessen kann über die flachheitsbasierte Parametrierung eine flachheitsbasierte Vorsteuerung realisiert werden. Damit der Ausgang der Lastposition einer vorgegebenen hinreichend oft stetig differenzierbaren Solltrajektorie folgt, wird ein Regler nach dem Konzept der quasi-statischen exakten Zustandslinearisierung entworfen. Mit einem geeigneten Trajektoriengenerator, der auf einer Beschreibung der Solltrajektorien mit Bspline Kurven basiert, kann die Solltrajektorie vom Trajektorienfolgeregler asymptotisch stabilisiert werden. Die Funktionalität des Bahnplanungsalgorithmus und des Trajektorienfolgereglers wird anhand von vier verschiedenen Simulationsszenarien in MATLAB/SIMULINK demonstriert.

The present thesis focuses on the development of a combined concept for path planning and trajectory tracking control for a tower crane. After selecting a suitable path planning algorithm, it is possible to search for the shortest path from a given starting point to a given terminal point in the three-dimensional workspace of the tower crane. Thereby, infeasible regions (obstacles) are avoided by the path planning algorithm. The shortest path is searched for by means of the searching algorithm A*. Afterwards, a mathematical model of the tower crane is derived. It is based on the description of the kinematic and dynamic behavior and results in the equations of motion of the system. The analysis of the mathematical model shows that the system is differentially flat with the flat output given by the load position. Based on this it is possible to design a flatness-based feedforward controller. The trajectory tracking controller is developed based on the concept of quasi-static exact feedback linearisation. Consequently, the trajectory tracking controller ensures that the tower crane exactly follows the desired trajectory generated by a suitable trajectory generator. The desired trajectory is described with Bspline curves. The performance of the path planning algorithm and trajectory tracking controller is tested by means of four different simulation scenarios in MATLAB/SIMULINK.