Sterblichkeits- und Langlebigkeitsderivate

Abstract

Diese Diplomarbeit handelt von Langlebigkeits- und Sterblichkeitsderivaten verbunden mit deren Risiken. Im ersten Teil wird auf die Entwicklung des Marktes für Langlebigkeitsrisiken und die an diesem Markt teilnehmenden Parteien eingegangen. Außerdem werden einige Mortality-Linked Securities und bekannte Beispiele aus der Praxis vorgestellt. Im zweiten Teil behandeln wir das diskrete Baummodell aus der Arbeit "Mortality derivatives and the option to annuitise" von M. Milevsky und S. Promislow [14]. Darüber hinaus bepreisen wir Calloptionen, deren Payoffs von zufälligen Sterblichkeits- und Zinsbewegungen abhängen. Dies erfolgt durch Festlegen eines replizierenden Portfolios, das sich aus Nullkuponanleihen und Er- bzw. Ablebensversicherungen zusammensetzt. Wir untersuchen das replizierende Portfolio bzw. die entsprechenden Arbitrage-Portfolios detailliert in drei Varianten: Zuerst ohne Einschränkungen, dann ohne Verwendung von Leerverkäufen von Versicherungen und zuletzt für einen Versichertenbestand.

This thesis is about Mortality-Linked Securities and their longevity and mortality risk. The first part describes the development of the market for longevity risk and the market participants. Moreover some Mortality-Linked Securities and practical examples are presented. In the second part we discuss the discrete binomial tree of the paper "Mortality derivatives and the option to annuitise" from M. Milevsky and S. Promislow [14]. Futhermore we price a call option, where the payoff depends on future interest rates and mortality rates. We arrange this by locating a replicating portfolio, which consists of insurances and Zero Coupon Bonds. We survey the replicating portfolio respectively the arbitrage portfolio in three variations: First without any restrictions, then without using short selling of insurances and at last for a number of insured persons.