Mathematical modeling and nonlinear observer design of a direct-fired strip annealing furnace

Abstract

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der mathematischen Modellierung eines direkt befeuerten Bandglühofens, welcher Teil einer Feuerverzinkungsanlage der Firma voestalpine Stahl GmbH ist. Im Zuge dieser Analyse werden zwei Modelle mit unterschiedlichen Schwerpunkten entwickelt. Das erste Modell basiert auf einer räumliche Diskretisierung in finite Volumen mit varibler Länge auf welche physikalische Grundgesetze wie Energie- und Massenerhaltung angewandt werden. Es umfasst die Temperaturentwicklung des Gases, des Bandes, der Wand und der Rollen, den Verbrennungsprozess, Wärme bertragung mittels Wärmeleitung, Konvektion und Wärmestrahlung sowie die Abbildung von Parameternichtlinearitäten. Das Modell wird anhand von Messdaten der realen Anlage validiert. Zusätzlich wird die Strahlung auf zwei verschiedene Arten modelliert und die Genauigkeit des Modells für verschiedene räumliche Diskretisierungen untersucht. Anschließend wird dieses genaue Modell als Referenzmodell für eine systematische Reduktion mithilfe der Galerkin Methode herangezogen. Das resultierende reduzierte Modell ist niedrigdimensional und hat einen geringeren Rechenaufwand. Basierend auf dem reduzierten Modell und der Stabilitätstheorie nach Lyapunov wird ein Parameterschätzer für die Bandemissivität hergeleitet. Dieser nichtlineare Beobachter wird abschließend mit einem Extended Kalman Filter verglichen.

The present work deals with mathematical modeling of a direct-fired continuous strip annealing furnace, which is part of a hot-dip galvanizing line of voestalpine Stahl GmbH. In this analysis, two models are derived with different focuses. A first model is based on a spatial discretization into finite volumes with flexible step sizes. Here, fundamental physical laws like energy and mass balances are applied. The model captures the temperature evolution of the gas, the strip, the wall, and the rolls, the combustion process of natural gas, the heat transfer via conduction, convection, and thermal radiation, and temperature and composition dependent parameters. This model is validated by means of measurements from the real plant. Moreover, simulation studies of two different radiation models as well as a varying spatial discretization are performed with respect to the accuracy of the model. Subsequently, due to its high accuracy, this model is used as a reference model for a systematic reduction by applying the Galerkin method. The reduced model is low-dimensional and computationally inexpensive. A parameter estimator for the badly known strip emissivity is derived based on the reduced model and Lyapunov's theory. This nonlinear observer is compared to an Extended Kalman Filter.