Regelung eines Brückenkrans

Abstract

Diese Arbeit befasst sich mit der flachheitsbasierten Regelung eines Brückenkrans im dreidimensionalen Raum. Zu Beginn wird der vorhandene Laboraufbau beschrieben und das Design des Endeffektors erläutert, welcher als Haken zur Aufnahme von Coils ausgeführt wird. Für den Brückenkran wird ein mathematisches Modell hergeleitet, welches die Basis für alle folgenden Untersuchungen (Simulationen) bildet. Durch Abgleich des Modells mit geeigneten Messungen am Laboraufbau werden unbekannte Modellparameter identifiziert. Anhand der Analyse des mathematischen Modells kann gezeigt werden, dass die Schwerpunktsposition der Last, unter gewissen Annahmen, einen flachen Ausgang des Systems darstellt. Auf Basis dessen kann mit Hilfe der flachheits\-basierten Parametrierung des Systems eine Vorsteuerung entwickelt werden. Messungen und Beobachtungen am Laboraufbau zeigen, dass stark ausgeprägte Haftreibungseffekte auftreten. Um diesem Problem entgegenzuwirken, wird die Vorsteuerung um eine Haftreibungskompensation erweitert. Damit die Lastposition einer Solltrajektorie möglichst exakt folgt und zur Minimierung von Pendelbewegungen des Seils wird ein Trajektorienfolgeregler implementiert. Im weiteren Verlauf der Arbeit wird gezeigt, dass das Folgeverhalten durch eine unterlagerte Geschwindigkeitsregelung für die aktuierten Achsen bedeutend verbessert werden kann. Die Validierung der entworfenen Vorsteuerungen und Regelungskonzepte erfolgt durch Simulationen in Matlab-Simulink und anhand von Messungen am Laboraufbau.

This thesis deals with the flatness based control of a laboratory gantry crane in a three dimensional space. The initial part provides a detailed description of the laboratory setup and describes the construction of the end-effector of the crane, which is designed to handle coils. Based on the typical structure of a gantry crane, a mathematical model, consisting of a mechanical and an electrical system, is derived. Unknown model parameters are identified based on suitable measurements on the laboratory setup. It is shown that, under certain assumptions, the center of gravity of the load is a flat output of the system. Since the flat output coincides with the variable to be controlled, a flatness based feedforward controller is designed. Measurements and observations on the laboratory setup indicate distinctive static friction. To counteract this problem, the feedforward controller is extended by a friction compensation approach. In order to stabilize the load along a given trajectory, the feedforward controller is complemented by a state controller. Furthermore, a subordinate velocity controller for the actuated axis is implemented to improve the tracking behavior. Finally, the developed control strategy is tested and tuned by means of simulations in Matlab-Simulink and measurements on the laboratory setup.