Mathematische Modellierung und Regelung von hydraulischen Hybridantrieben

Abstract

Ein hydraulisches Hybridfahrzeug zeichnet sich durch einen besonders Kraftstoff sparenden Betrieb im Stop-and-go-Verkehr aus. Aufgrund der hohen Leistungsdichte hydropneumatischer Energiespeicher kann die beim Bremsen des Fahrzeugs frei werdende Energie nahezu ohne Verluste zwischengespeichert und für den nachfolgenden Beschleunigungsvorgang verwendet werden. Mit der stufenlosen Übersetzung eines leistungsverzweigten hydraulischen Hybridantriebs kann der Verbrennungsmotor verlustoptimal betrieben und somit der Kraftstoffverbrauch weiter gesenkt werden. Als Wandler zwischen mechanischer und hydraulischer Energieform eignen sich für den PKW-Bereich in besonderer Weise Axialkolbenmaschinen in Schrägscheibenbauweise, da sie einen hochdynamischen und gleichzeitig verlustarmen Betrieb des Antriebsstrangs ermöglichen. Da ein hydraulischer Hybridantrieb ein komplexes dynamisches Mehrgrößensystem ist, werden geeignete Regelungsstrategien benötigt, mit denen beispielsweise das Antriebsmoment entsprechend der Fahrpedalstellung hochdynamisch geregelt und dabei gleichzeitig der Kraftstoffverbrauch minimiert wird. Eine modellprädiktive Regelung (MPC) kommt im Rahmen dieser Arbeit für die Schwenkwinkel- bzw. Drehzahlregelung der Axialkolbenmaschinen zum Einsatz. Sie eignet sich in besonderer Weise zur systematischen Berücksichtigung von Stellgrößen- und Zustandsbeschränkungen, wie z.B. Begrenzungen von Spannung und Strom des hydraulischen Regelventils. Die Grundlage für die zu entwickelnden Regelungsstrategien bilden geeignete mathematische Modelle der betrachteten Systeme. Zu Beginn der Arbeit wird ein vollständiges Modell der Axialkolbenmaschinen auf Basis von physikalischen Gesetzmäßigkeiten hergeleitet. Dieses Modell eignet sich aufgrund seiner Komplexität nicht für den Entwurf der modellprädiktiven Regler. Es wird daher unter Anwendung der singulären Störtheorie ein reduziertes Modell mit geringem Rechenaufwand hergeleitet, das die für den Reglerentwurf relevante Dynamik beinhaltet. Die beiden Modelle werden anhand von Experimenten am realen System validiert. Außerdem wird ein mathematisches Modell des leistungsverzweigten Antriebsstrangs hergeleitet, das neben der wesentlichen Systemdynamik die Verluste der Axialkolbenmaschinen und des Verbrennungsmotors in Form von stationären Modellen approximiert. Die modellprädiktive Schwenkwinkel- bzw. Drehzahlregelung der Axialkolbenmaschinen erfordert Abtastzeiten im Bereich von einer Millisekunde. Daher werden für eine echtzeitfähige Implementierung der Regler spezielle numerische Lösungsverfahren verwendet. Als indirektes Verfahren wird die Gradientenprojektionsmethode zur Lösung des zugrundeliegenden dynamischen Optimierungsproblems mit Stellgrößenbegrenzungen herangezogen. Um auch Zustandsbegrenzungen in der Problemformulierung zu berücksichtigen, wird ein direktes sequenzielles Verfahren basierend auf der Gauß-Newton Methode verwendet. Die beiden Verfahren werden anhand von Simulationen im Hinblick auf die nachfolgende praktische Umsetzung evaluiert. Die für die Regelung benötigte Ventilschieberposition des Regelventils steht im praktischen Betrieb nicht als Messgröße zur Verfügung. Daher wird ein Beobachterkonzept entwickelt, um diese auf Basis des gemessenen Stroms und des Schwenkwinkels zu rekonstruieren. Um den Einfluss der Haftreibung auf die Regelgüte zu reduzieren, wird der Stellgröße ein Dithersignal überlagert. Die modellprädiktiven Schwenkwinkel- bzw. Drehzahlregler werden auf einem proprietären industriellen Echtzeitsystem implementiert und anhand von Experimenten auf einem Prüfstand der Axialkolbenmaschinen validiert. Für den leistungsverzweigten Antriebsstrang eines hydraulischen Hybridfahrzeugs wird im Rahmen dieser Arbeit eine Momentenregelung entwickelt, bei der als Stelleingänge die Sollgrößen für das Moment des Verbrennungsmotors und die Schwenkwinkel der Axialkolbenmaschinen verwendet werden. Die überaktuierte Systemstruktur wird dazu verwendet, die stationäre Verlustleistung im Antriebsstrang zu minimieren. Dazu werden verlustoptimale Arbeitspunkte berechnet, die die Basis für eine Mehrgrößenregelung der Drehzahl des Verbrennungsmotors und des hydraulischen Drucks bilden. Zur Verbesserung des Führungsverhaltens bei hochdynamischen Momentenanforderungen wird eine dynamische Vorsteuerung entwickelt, die die Einhaltung der Stellgrößenbegrenzungen gewährleistet. Ein stabilisierender Regler kompensiert Parameterschwankungen und nicht modellierte Störungen. Durch geeignete Parametrierung der Momentenregelung kann zwischen einem Kraftstoff sparenden und einem dynamischeren Modus ausgewählt werden. Es wird anhand von Simulationsstudien über einen weiten Betriebsbereich gezeigt, dass sich das entwickelte Regelungskonzept auch für den praktischen Betrieb im Fahrzeug bestens eignet.

The main benefit of a hydraulic hybrid vehicle is the low fuel consumption during stop-and-go traffic. The energy released during a braking maneuver can be fed into a hydro-pneumatic energy storage with high power density and reused to accelerate the vehicle nearly without any losses. The fuel consumption can be further reduced by using power split drives and operating the internal combustion engine in an optimal set point. Swash plate controlled axial piston motor/pump units achieve a highly-dynamic and efficient operation of the drive and are thus particularly suited for the use in passenger cars. A hydraulic hybrid drive is a complex dynamical system which requires sophisticated control strategies to regulate the output torque of the drive according to the position of the accelerator pedal. Simultaneously, the fuel consumption has to be minimized. Model predictive control (MPC) is used within this work to control the swash plate angle and the angular speed of the axial piston units. MPC is perfectly suited to account for input and state constraints, such as the constrained voltage and current of the hydraulic control valve. The developed control strategies are based on tailored mathematical models of the considered systems. A first-principle model of the axial piston units is derived. Because of its complexity, this model does not constitute a suitable basis for the design of model predictive control. A reduced-order model with reduced computational complexity is developed by applying singular perturbation theory. Both models are validated by measurements of a real test bench. Furthermore, a mathematical model of the power split drive is derived. This model captures the essential dynamics of the system and also contains stationary loss models of the axial piston units and the internal combustion engine. Since the model predictive controllers require sampling times in the range of one millisecond, tailored numerical solution methods are required for a real-time implementation. As an indirect method for the solution of the underlying dynamic optimization problem with input constraints, the gradient projection method is employed. A direct sequential approach based on the Gauss-Newton method is used to also account for the state constraints in the problem formulation. Both methods are evaluated by extensive simulation studies in particular in view of their practical implementation. Since the displacement of the control valve is not available by measurement, an observer is developed which uses the current of the control valve and the swash plate angle as measurements. To reduce the negative influence of static friction on the control accuracy, a sinusoidal dither signal is superimposed to the control input. The control strategies are validated on a test bench of the axial piston units using a proprietary industrial real-time hardware system. Finally, a torque control strategy for the power split drive of a hydraulic hybrid vehicle is developed which uses the desired values of the engine torque and the swash plate angles as control inputs. A steady-state minimization of the power losses yields the basis for a multivariable control strategy of the engine speed and the hydraulic pressure. To increase the tracking performance for highly-dynamic torque reference trajectories, a dynamic feedforward control is developed which respects the input constraints of the system. A stabilizing feedback controller compensates for parameter uncertainties and unknown disturbances. The torque controller can be parametrized to feature an energy-efficient driving mode or to generate a dynamic driving performance. Simulation studies over a wide operating range of the drive prove the practical feasibility and the robustness of the proposed control strategy.