Spartenspezifische Analyse von Modellierungs- und Reservierungsmethoden für Großschäden in den Sachsparten

Abstract

Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Thema Schadenreservierung, welches zur Bestimmung der versicherungstechnischen Rückstellungen ein zentrales Thema für Versicherungsunternehmen darstellt. Speziell durch die Solvency II - Richtlinie werden konkrete Anforderungen im Bezug auf den Prozess der Schadenreservierung gestellt. Anhand von diversen versicherungsmathematischen Modellen muss eine angemessene Schadenreserve ermittelt werden. In dieser Diplomarbeit werden verschiedene deterministische und stochastische Modelle zur Schadenreservierung, darunter das Chain-Ladder-, Cape-Cod-, Bornhuetter-Ferguson- und das Munich-Chain-Ladder Verfahren sowie das Chain-Ladder Modell mit Bootstrapping und ein verallgemeinertes lineares Modell, vorgestellt. Anhand realer Versicherungsbestände aus den Sachversicherungssparten werden Analysen der einzelnen Reservierungsmethoden durchgeführt und anschließend wird versucht, eine angemessene Methode für jede Versicherungssparte zu bestimmen. Im Speziellen wird auf die Großschadenproblematik eingegangen. Basierend auf Großschadenabwicklungsdreiecken werden Reserveberechnungen durchgeführt und die Ergebnisse der einzelnen Verfahren miteinander verglichen.

This thesis deals with the issue of loss reserving, which is a key issue for insurance companies to determine the technical reserve. Especially by Solvency II - guideline there are made special demands on the loss reserving process. On the basis of various actuarial models the "Best Estimate Reserve" must be calculated. In this thesis different deterministic and stochastic models for estimating the loss reserve, including the Chain-Ladder-, Cape-Cod-, Bornhuetter-Ferguson- and Munich-Chain-Ladder method, the Chain-Ladder model with bootstrapping and a generalized linear model, are introduced. The individual loss reserving methods, based on actual insurance portfolios from property insurance classes, are analised. Afterwards an appropriate method for each class of insurance will be determined. Particularly the problem of provisions for major losses is discussed. Reserve calculations based on large claims triangles are performed and the results of each actuarial method are compared.