Analytische, physikalische und numerische Behandlung von Hohlquerschnitten exemplarisch an Hochhauskernen dargestellt

Abstract

Da Berechnungen im Bauingenieurwesen überwiegend mit Computerprogrammen durchgeführt werden, ist es für den tätigen Ingenieur unerlässlich ein Werkzeug zu haben, mit dem EDV-Ergebnisse auf ihre Richtigkeit überprüft werden können. In dieser Arbeit wurden daher einerseits nachvollziehbare analytische und numerische Ansätze mit klaren Rechenvorgängen an Hand von ausgewählten Fragestellungen zu Schub und Torsion von gemischt offen-geschlossenen Hohlquerschnitten in drei Aufsätzen behandelt. Weiters wurden Hohlquerschnitte mit einer Öffnungsreihe hinsichtlich Torsion numerisch und mittels physikalischen kleinmaßstäblichen Modellversuchen in einem vierten Artikel behandelt, da sie trotz der vielfachen Anwendungsmöglichkeiten bisher nur am Rande betrachtet wurden. Artikel 1: Eine alternative Sichtweise zur Bestimmung des Schubmittelpunktes von Hohlquerschnitten [Spitzenberger et al. (in Einreichung)]: Im ersten Artikel werden vereinfachte Berechnungsmöglichkeiten für die Ermittlung der Lage des Schubmittelpunktes durch eine Analogiemethode vorgestellt. Artikel 2: Generating symbolic formulae and simple manual calculations by using an exemplary finite element formulation [Spitzenberger/Kolbitsch (2013)]: Im zweiten Artikel wird ein möglichst fehlerunanfälliges rezeptmäßiges Berechnungsverfahren zur Ermittlung der Querkraftschubspannungen und Wölbschubspannungen von gemischt offengeschlossenen Querschnitten vorgestellt. Artikel 3: Hohlprofile nach EN 10210-2:2006 und EN 10219-2:2006 unter Berücksichtigung von Querkraftschubverformungen und sekundären Schubverformungen infolge Torsion [Spitzenberger et al. (in Einreichung)]: Im dritten Artikel werden zunächst die Querkraftquerschnittswerte analytisch hergeleitet. Das Hauptaugenmerk liegt dabei auf den ausgerundeten Ecken. Weiters wird mit einer, in dieser Arbeit hergeleiteten, Finite-Element- Formulierung die Verwölbung infolge Torsion bestimmt. Dabei wird ebenfalls der Schwerpunkt der Betrachtung auf die ausgerundeten Ecken gelegt. Artikel 4: Bestimmung des Schubmittelpunktes für einen geschlossenen Hohlquerschnitt mit einer Öffnungsreihe [Spitzenberger et al. (in Einreichung)]: Im vierten Artikel werden die, mittels physikalischer und numerischer Versuche bestimmten, Schubmittelpunktverläufe von perforierten einzelligen Hohlkastenquerschnitten einander gegenübergestellt und diskutiert.

In civil engineering calculations are mainly performed with computer programs, therefore it is essential for every engineer to possess a tool to verify the computerized results for accuracy. In this doctoral thesis, traceable analytical and numerical approaches with clear computations are examined in three separate papers, researching specific problems of shear and torsion stresses for opened as well as closed cross sections. In addition, hollow cross sections with a series of openings were analyzed in regard to torsion, also by using small scale physical model tests, in the fourth article, since they, despite the multiple applications, have been considered only in passing. Paper 1: Eine alternative Sichtweise zur Bestimmung des Schubmittelpunktes von Hohlquerschnitten [Spitzenberger et al. (in submission)]: The first paper presents a simplified calculation system for determing the location of the shear center by an analogy method. Paper 2: Generating symbolic formulae and simple manual calculations by using an exemplary finite element formulation [Spitzenberger/Kolbitsch (2013)]: A non-prone to errors universal calculation methodology for determining the shear force stresses and warping torsion stresses of open/closed cross sections is presented in the second paper. Paper 3: Hohlprofile nach EN 10210-2:2006 und EN 10219-2:2006 unter Berücksichtigung von Querkraftschubverformungen und sekundären Schubverformungen infolge Torsion [Spitzenberger et al. (in submission)]: In the third paper, the lateral force values for the cross section are first derived analytically. The main focus is on the rounded corners. Furthermore, the torsional warping is determined by a finite element formulation, which was derived in this paper. The focus of observation is again placed on the rounded corners. Paper 4: Bestimmung des Schubmittelpunktes für einen geschlossenen Hohlquerschnitt mit einer Öffnungsreihe [Spitzenberger et al. (in submission)]:In the fourth paper, the shear center histories already determined by physical and numerical experiments are compared with perforated unicellar hollow cross sections and their differences are discussed.