Zeitoptimale Bahnplanung für Industrieroboter

Abstract

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der zeitoptimalen Bahnplanung für Industrieroboter. Unter bestmöglicher Ausnutzung aller mechanischen und elektrischen Grenzen des Roboters soll die benötigte Verfahrzeit für die gewünschte Bahn minimiert werden. Dazu werden in einem ersten Schritt verschiedene Verfahren für einen Scara-Roboter in der Simulation getestet und anschließend an dem von der Firma Stiwa zur Verfügung gestellten Stäubli Tx60L Roboter mit Serienkinematik und 6 Freiheitsgraden implementiert. Die Bahnplanung soll für Punkt-zu-Punkt (PTP) Bahnen, geometrisch vordefinierte Bahnen (CP) sowie Kombinationen von PTP- und CP-Bahnen durchgeführt werden. Dafür und für die mathematische Beschreibung der Beschränkungen ist es nötig, eine Umrechnung der Relativwinkel des Roboters in Weltkoordinaten und umgekehrt in Form einer direkten und inversen Kinematik durchzuführen. Da auch die Motormomente Beschränkungen unterliegen, werden die Bewegungsgleichungen für die Roboter unter Zuhilfenahme der Projektionsgleichung hergeleitet. Es sind nicht alle physikalischen Größen des Stäubli Tx60L bekannt. Deswegen wird mit Hilfe eines Basis-Parameter Modells eine Parameteridentifikation durchgeführt. Im Hinblick einer möglichen Reduktion der Berechnungszeiten werden Untersuchungen zur Modellreduktion angestellt. Auf Basis dieser mathematischen Formulierungen der Bewegungsgleichung und der Beschränkungen ist es möglich, ein Optimalsteuerungsproblem zu formulieren und zu implementieren. Um Rechenzeit zu sparen, werden des Weiteren eine approximative Lösung in Form eines statischen Optimierungsproblems und unterschiedliche Quasi-Online Verfahren untersucht.

The present diploma thesis deals with time-optimal path planning for industrial robots. Taking into account the maximal mechanical and electrical limits of the robot, the goal of this work is to minimize the time needed for traversing a certain path. Therefore, different approaches for time-optimal path planning are tested in simulation on a Scara robot. With the knowledge gained, the developed strategies can finally be implemented on the real target system Stäubli Tx60L provided by the company Stiwa. This robot constitutes a serial kinematic with six degrees of freedom. The time-optimal path planning is performed for point-to-point (PTP) paths, geometrically predefined paths (CP) as well as combinations of PTP and CP paths. For planning the path and for the mathematical description of the constraints, a transformation between the relative angles of the robot and the inertial frame is needed. This transformation is described by the direct and inverse kinematics. Since the motor torques are also subject to constraints, the equations of motion for the robot are derived by using the projection equation. Not all physical parameters of the Stäubli Tx60L are known. Therefore, a parameter identification is performed. In view of a possible reduction of the computing time, different strategies for model reduction are investigated. Based on these mathematical formulations of the equations of motion and the constraints it is possible to formulate an optimal control problem. For a further reduction of the computing time, approximate solutions in form of a static optimization problem and different quasi-online procedures are investigated.