Methoden zur Schadenreservierung in der Sachversicherung

Abstract

Bei Versicherungsunternehmen sind in der Regel am Ende eines Geschäftsjahres nicht alle Schäden, die im vergangenen Jahr entstanden sind, voll abgewickelt. Für diese sogenannten Spätschäden muss eine Reserve gebildet werden, wofür es verschiedene Ansätze (z.B. Chain-Ladder-, Bornhuetter-Ferguson-, Benktander-Hovinen-, Cape-Cod-, Additive und Munich-Chain-Ladder-Methode) gibt, die in dieser Arbeit erklärt werden. Für jedes Verfahren werden Modellannahmen getroffen und daraus Prognosen für die Reserve hergeleitet. Außerdem wird für das Chain-Ladder-, das Bornhuetter-Ferguson- und das Additive Verfahren ein Schätzer für die mittlere quadratische Abweichung der Prognose der Reserve hergeleitet. Außerdem enthält die Diplomarbeit ein numerisches Beispiel, d.h. für einen Datensatz werden alle Verfahren gerechnet und die Ergebnisse miteinander verglichen.

Normally at the end of one accounting year there are claims, which have occurred during the past year, but have not been settled. The company has to set aside reserves, which have to be predicted. There are several methods (e.g. Chain Ladder, Bornhuetter Ferguson, Benktander Hovinen, Cape Cod, Additive Loss and Munich Chain Ladder Method) which are described in this thesis. There are model assumptions for each method, so that one can derive predictions for the reserves. Furthermore estimations for the mean square error of the prediction for the Chain Ladder, Bornhuetter Ferguson and the Additive Loss Method are derived. In the end of the thesis there is a numerical example, i.e. for one data set the reserves are calculated for all methods and the results are compared.