Bemessung von Stahlbetonplatten mit nichtlinearen Finite-Element Berechnungen

Abstract

Im Rahmen dieser Arbeit werden Stahlbetonplatten aus dem Hochbau unter Anwen-dung der nichtlinearen Finite-Element Methode untersucht und bemessen. Diese Methode ermöglicht die Erfassung der nichtlinearen Stahlbetoneigenschaften im Nachrissbereich unter wirklichkeitsgetreuer Simulation der lastabhängigen Steifigkeit des Tragwerks. Im ersten Kapitel werden die allgemeinen Grundlagen der Plattentheorie sowie die Berechnung der auftretenden Schnittgrößen in einem Plattenelement unter gleich-mäßig verteilter Flächenlast behandelt. Infolge der Überlagerung von Biege- und Membranspannungszustand können die Platten eine höhere Traglast als unter reiner Biegebeanspruchung aufnehmen. Das Bemessungsmodell mit orthogonalen Beweh-rungsnetzen sowie das Sandwichmodell werden in diesem Kapitel auch kurz behan-delt. Hier wird das zur Idealisierung in der Finite-Element Berechnung verwendete geschichtete Schalenelement näher beschrieben. Im Anschluss daran folgt die Beschreibung der Nachweisformate nach den neuen europäischen Normenwerken für die Tragsicherheit und Gebrauchstauglichkeit. Im dritten Kapitel werden zuerst die bestehenden Algorithmen zur Bemessung von Stahlbetonflächentragwerken erläutert und danach wird auf die zwei elementaren Dimensionierungskonzepte, die Schnittgrößen- und Traglastiteration, näher einge-gangen. Besondere Aufmerksamkeit wurde dabei auf den nichtlinearen Algorithmus zur automatischen Traglastiteration und Erhöhung der Bewehrungsflächen gelegt, der eine Neuentwicklung auf dem Gebiet der nichtlinearen Bemessungsmöglichkei-ten für Stahlbetonplatten darstellt. Die darauffolgenden numerischen Beispiele zeigen Prinzip und Aufbau dieses Algo-rithmus, der auch im nichtlinearen Finite-Element Programm SEGNID implementiert wurde, bei der Bewehrungsermittlung in einer Stahlbetonplatte. Der hier vorgestellte computergestützte Algorithmus zur Traglast- und Bewehrungs-ermittlung stellt eine weitere Möglichkeit zur effizienten Ausnutzung der Bewehrung in Stahlbetonplatten dar und kann sowohl für die Bemessung von neuzuerrichtenden Tragwerken als auch bei der Traglastberechnung bestehender Flächentragwerke eingesetzt werden.

In this doctoral thesis the behaviour of reinforceg concrete slabs is studied and a de-signed procedure by the use of the nonlinear finite element method is presented. This method allows to consider the nonlinear behaviour of reinforced concrete after cracking for a realistic simulation of the structure stiffness during loading. In the first chapter the basics of the theorie of plates and the calculation of the sec-tion forces in a plate element are adressed for uniformly distributed loads. Due to in-teraction of bending and membran stresses the ultimate load of slabs is higher than for pure bending only. The design of two perpendicular layers of reinforcement , as well as the sandwich model are also briefly described. Additionally the layered shell element used for the calcualtions is discussed in closer detail. In the following the design rules for the ultimate limit state and the serviceablity limit state used in the european design codes for concrete structures are described. In the third chapter algorithms for the design of concrete shell structures are ex-plained, with special emphasis on the two elementary design concepts, namely the interation of sectional forces and the ultimate limit load iteration. The nonlinear algo-rithm for the automatic determination of the ultimate load and the automatic increase of the reinforcement areas represent new concepts in the field of nonlinear design for reinforced concrete slabs. The following examples show the principle and the composition of the algorithm used for the design of the reinforcement in concrete slabs. This algorithm was imple-mented in the nonlinear finite element program SEGNID. The described algorithm for the calculation of the ultimate limit state and the deter-mination of reinforcement content is an efficient tool for high exploitation of rein-forcement used in plates and may be used for the design of new structures as well as the assessment of existing structures.