Robust methods for the estimation of selected Laeken indicators

Abstract

Diese Diplomarbeit ist ein Teil des AMELI Projekts (Advanced Methodology for European Laeken Indicators), in dem das Institut für Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik involviert ist. Das Ziel dieses Projekts ist, neue robuste Methoden für die Schätzung von Armut zu entwickeln und bestehende Methoden zu verbessern.<br />Die Hauptaufgabe bestand darin, verschieden Methoden zur Schätzung der Laeken Indikatoren zu vergleichen. Die Methoden kann man in drei Teile gliedern, in den nichtparametrischen-, den semiparametrischen und den parametrischen Ansatz. Als nichtparametrische Methoden wurden Trimming und Winsorising verglichen. Für die beiden anderen Ansätze müssen parametrische Annahmen getroffen werden. Beim parametrischen Ansatz wird die Einkommensverteilung geschätzt. Als Beispiel kann die Lognormal Verteilung verwendet werden. Hohe Einkommenswerte haben sehr großen Einfluß auf die Schätzung der Laeken Indikatoren, daher wurde versucht das obere Ende der Einkommensverteilung zu schätzen. Für diesen Zweck wurde die Pareto Verteilung verwendet. In dieser Diplomarbeit werden verschiedene Methoden zur Schätzung eines Grenzwertes, ab dem die Pareto Verteilung verwendet wird, als auch Methoden zur Schätzung der Parameter für die Pareto Verteilung vorgestellt. Diese Methoden wurden anhand des EU-SILC Datensatzes (European Survey on Income and Living Conditions) verglichen, welcher eine Basis für das AMELI Projekt darstellt. Auch die dafür nötige Theorie ist in der Diplomarbeit enthalten.<br />Die zweite Hauptaufgabe bestand darin, die Methoden in die Statistiksoftware R zu implementieren. Die Dokumentation der entwickelten Software sowie der Code sind im Appendix enthalten.<br />

This diploma thesis is a part of the Advanced Methodology for European Laeken Indicators (AMELI) project, in which the Department of Statistics and Probability Theory of the Vienna University of Technology is involved. The goal of this project is to develop new robust methods and improve the existing methods for the estimation and the monitoring of poverty, inequality and social cohesion. Furthermore, the analysis of the results should help policy makers in their decisions. The main task of this thesis is to compare several methods to make selected Laeken indicators more robust. The robustness methods can be divided into three parts, nonparametric-, semi-parametric- and parametric approaches. For the non-parametric approach trimming and winsorising is examined. The other two parts need parametric assumptions. First, the parametric approach is to t income distribution models. For example the log-normal distribution can be used. For the semi-parametric approach only the upper tail of the empirical distribution is used. Large income values have also a large in fluence on the estimation of the Laeken indicators, so it makes sense to t the upper tail with a distribution. In this thesis the Pareto distribution is used for this purpose. A list of methods for the estimation of the parameters of the Pareto distribution is being described as well as methods for the estimation of a specific threshold, where above this threshold the Pareto distribution is applied. These different methods are compared to nd an argumentation, which methods are useful for their application to the European Survey on Income and Living Conditions (EU-SILC) data set, which provides a basis for the AMELI project. The theory to the different statistical methods is also included in this diploma thesis.<br />The second main task of this thesis was the implementation of programs for the methods described above in the statistical environment R. The documentation of the developed software and the source code can be found in the appendix.