Group equivariant neural networks for a scalar field theory

Abstract

Der Gebrauch von Machine Learning im Hochenergie-Physik Bereich ist in den letzten Jahren drastisch angestiegen. Eine mögliche Falle ist die Verwendung von Techniken aus dem Computer Vision Bereich, ohne die speziellen Eigenschaften physikalischer Systeme zu berücksichtigen. Convolutional Neural Networks (CNNs) können zum Beispiel verwendet werden um die Transationssymmetrien der studierten Systeme zu berücksichtigen. Wir wenden CNNs auf ein Skalarfeld an und berücksichtigen dabei die vorhandenen Symmetrien des Systems. In einer vorausgehenden Arbeit wurde bereits die Translationssymmetrie des untersuchten Systems in ein CNN eingebaut. In dieser Diplomarbeit untersuchen wir zusätzlich noch die Spiegelsymmetrie des physikalischen Systems und bauen diese in ein CNN ein. Hierzu verwenden wir die Methoden von Group equivariant CNNs (G-CNNs), allerdings in Bezug auf Spiegelungen statt Rotationen. Danach vergleichen wir dieses neue Netzwerk mit dem aus der vorgehenden Arbeit. Dabei zeigt sich, dass die Spiegelsymmetrie für die untersuchten Observablen gegenüber der Translationssymmetrie eine untergeordnete Rolle spielt.

The use of machine learning algorithms in the high energy physics sector is ever increasing. A potential pitfall is using such methods coming from the computer vision sector without considering the special properties of physical systems. For example, Convolutional Neural Networks (CNNs) can be used to include the translational symmetry found in physical systems. In this work we study a scalar field model and use methods from Group equivariant CNNs (G-CNNs) in order to include the translation and reflection symmetry underlying the studied system in a CNN. In previous work a CNN with translational symmetry was already studied. We compare our new network with that of the previous paper. It turns out that the reflection symmetry plays a subordinate role compared to the translation symmetry for the studied observables.