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<div class="csl-entry">Deutsch, J. (2022). <i>Korn inequalities: old and new</i> [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://doi.org/10.34726/hss.2022.104301</div>
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dc.identifier.uri
https://doi.org/10.34726/hss.2022.104301
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dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/20.500.12708/101841
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dc.description
Abweichender Titel nach Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers
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dc.description.abstract
Diese Diplomarbeit ist den Korn Ungleichungen gewidmet, die eine wichtige Rolle in den Beweisen von zahlreichen Existenzresultaten von Variationsmodellen in der Theorie der Elastizität und Bruchmechanik innehaben. Auf der einen Seite befassen wir uns mit der klassischen Theorie der Korn-Ungleichungen in den L^p-Räumen, die, historisch gesehen, in enger Verbindung zur Theorie der elastischen Materialien steht. Auf der anderen Seite untersuchen wir Korn Ungleichungen in GSBD^p, die ein aktuelles Thema im Bereich der Variationsrechnung sind. In diesem Raum sind Korn Ungleichungen ein essenzielles Werkzeug um unterschiedliche Resultate wie Approximationssätze, Existenz von Extensionsoperatoren und Existenz von Minimierern der Griffith Energie zu zeigen. Aufbauend auf der Arbeit von F. Cagnetti, A. Chambolle and L. Scardia und vorausgegangenen Resultaten ist es unser Ziel die verschiedenen Aspekte dieser Ungleichungen zu beleuchten.
de
dc.description.abstract
This thesis is dedicated to Korn inequalities, which play a crucial role in the existence results of many variational models derived from elasticity theory and fracture mechanics. On the one hand, we are interested in the classical theory of Korn inequalities in L^p-spaces, which is historically deeply connected to the theory of elastic materials. We have gathered the results scattered over the literature and revised the originally intricate proofs through modern tools. On the other hand, we investigate Korn inequalities in GSBD^p, a very recent topic in calculus of variations. Korn inequalities in this space are essential for proving a variety of results like approximation theorems, existence of extension operators and existence of minimizers for the Griffith energy. We aim to elucidate such aspects by elaborating on the work of F. Cagnetti, A. Chambolle and L. Scardia and related previous results.
en
dc.language
English
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dc.language.iso
en
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dc.rights.uri
http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
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dc.subject
Korn inequality
en
dc.subject
functions of bounded deformation
en
dc.subject
calculus of variations
en
dc.title
Korn inequalities: old and new
en
dc.title.alternative
Korn-Ungleichungen: alte und neue Ergebnisse
de
dc.type
Thesis
en
dc.type
Hochschulschrift
de
dc.rights.license
In Copyright
en
dc.rights.license
Urheberrechtsschutz
de
dc.identifier.doi
10.34726/hss.2022.104301
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dc.contributor.affiliation
TU Wien, Österreich
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dc.rights.holder
Jakob Deutsch
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dc.publisher.place
Wien
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tuw.version
vor
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tuw.thesisinformation
Technische Universität Wien
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dc.contributor.assistant
Pagliari, Valerio
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tuw.publication.orgunit
E101 - Institut für Analysis und Scientific Computing