Modeling and simulation of highly porous open cell structures - elasto-plasticity and localization versus disorder and defects

Abstract

Zellulare Materialien stellen eine besondere Klasse von Werkstoffen dar.<br />Sie treten häufig in der Natur auf (Knochen, Holz, Kork, etc.), finden sich aber auch in vielen technischen Anwendungen wieder (Kerne von Sandwichplatten, Aufprallschutz, Verpackung, usw.).<br />Ihre hervorragenden Eigenschaften wie hohes Energieaufnahmevermögen, gute Formbarkeit und ausgezeichnete Dämmung werden hauptsächlich durch ihre Mikrostruktur bestimmt.<br />Die Möglichkeit, ihre Eigenschaften, d.h. ihre Mikrostruktur, für bestimmte Einsatzgebiete anzupassen, macht sie in hohem Ausmaß für technische Anwendungen interessant.<br />Speziell ermöglicht der Einsatz von Rapid Prototyping Verfahren die Erzeugung zellularer Strukturen mit maßgeschneiderten mechanischen Eigenschaften.<br />Hierfür ist es unumgänglich das mechanische Verhalten von zellularen Strukturen zu verstehen.<br />Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der numerischen Simulation des mechanischen Verhaltens von regelmäßigen und unregelmäßigen offenzelligen Strukturen.<br />Dabei liegt das Hauptaugenmerk auf Strukturen die mittels des Rapid Prototyping Verfahrens hergestellt werden können.<br />In Kapitel 2 werden verschiedene Ansätze für die Modellierung von offenzelligen Strukturen mittels der Methode der Finiten Elemente dargestellt.<br />Unter Verwendung von Kontinuumselementen und Balkenelementen, mit und ohne einer Anpassung der Steifigkeit im Bereich der Strukturknoten, werden die Strukturen als unendliche und endliche Medien betrachtet.<br />Es werden die linear elastischen Eigenschaften verschiedener Strukturen ermittelt und ein Vergleich zu experimentellen Ergebnissen gezogen.<br /> Unter Berücksichtigung von elastisch-plastischem Verhalten des Grundmaterials, großen Verformungen und Lokalisieren der Deformation werden in Kapitel 3 die Untersuchungen auf das nichtlineare mechanische Verhalten ausgeweitet.<br />Unregelmäßige Strukturen werden durch zufälliges Verschieben der Strukturknoten erzeugt.<br />Der Einfluss dieser strukturellen Unordnung auf die elastische Anisotropie, das nichtlineare mechanische Verhalten, die Verteilung der mechanischen Energie sowie das Lokalisierungsverhalten wird für endliche Strukturen unter einachsiger Kompression untersucht.<br />Kapitel 4 widmet sich der Frage welchen Einfluss die Form und die Größe der Strukturen auf ihr mechanisches Verhalten haben.<br />Es wird das nichtlineare Verhalten und das Lokalisieren von quaderförmigen und zylindrischen Strukturen unter einachsigem Druck verglichen. Aufbauend auf die Erkenntnisse der vorangegangenen Kapitel werden in Kapitel 5 neue offenzellige Strukturen mit vorgegebenen mechanischen Eigenschaften entworfen.<br />Dabei ist das Ziel, Strukturen mit hoher Steifigkeit bei gleichzeitiger geringen elastischen Anisotropie zu entwickeln.<br />Weiters wird das nichtlineare Verhalten der vorgeschlagenen Strukturen unter einachsigem Druck betrachtet und ein Vergleich zu experimentellen Ergebnissen präsentiert.<br />Zum Abschluß werden in Kapitel 6 die Auswirkungen von Defekten in regelmäßigen und unregelmäßigen offenzelligen Strukturen untersucht.<br />Es werden drei verschiedene Klassen von Defekten, die alle die gleiche Anzahl an fehlenden Stäben aufweisen, in zylindrische Strukturen eingebracht und das nichtlineare mechanische Verhalten unter einachsigem Druck verglichen.<br />

Cellular materials are a unique class of materials and can be found in nature (bone, wood, cork, etc.) as well as in engineering applications (in the cores of sandwich panels, crash protection, packaging, etc.).<br />Their excellent properties like high energy absorption, good formability, and excellent insulation are mainly determined by their microstructure.<br />The possibility of tailoring their overall properties, i.e. their microstructure, for certain service conditions makes them highly attractive for engineering applications.<br />Especially the introduction of Rapid Prototyping techniques opens the possibility of building cellular structures with predetermined properties.<br />Therefore an understanding of the mechanical behavior of cellular materials is crucial.<br />In the present thesis numerical simulations regarding the mechanical behavior of regular and irregular open cell structures are carried out with the focus on open cell structures fabricated by Rapid Prototyping.<br />In Chapter 2 several approaches regarding the modelling of open cell structures by means of the Finite Element Method are presented.<br />The structures are treated as infinite and finite media, respectively, employing continuum element based models as well as beam element based models with and without an adaption of stiffness in the vicinity of the vertices.<br />The linear elastic properties of various cell architectures are predicted and a comparison to experimental results is shown.<br />In Chapter 3 the investigations are extended to the nonlinear behavior of open cell materials, taking into account elastic-plastic bulk material behavior, large strain theory, and deformation localization.<br />Disordered structures are generated by randomly shifting the vertex positions of regular structures.<br />The influence of structural disorder on the elastic anisotropy, the nonlinear mechanical response, the distribution of the mechanical energy, and the deformation localization is investigated for two different finite structures subjected to uniaxial compression.<br />The influence of the size and the shape of finite cellular structures on their mechanical response is discussed in Chapter 4.<br />The nonlinear response and the deformation localization of cuboidal and cylindrical finite samples subjected to uniaxial compression are compared.<br />Based on the findings of the previous chapters, new open cell structures with predetermined mechanical properties are introduced in Chapter 5.<br />The design goal is high overall stiffness at low elastic anisotropy.<br />Furthermore, their nonlinear properties are discussed and a comparison to experimental results is presented.<br />Finally, the effect of defects on the mechanical behavior of regular and disordered open cell structures is investigated in Chapter 6.<br />Three different types of defects, all representing the same amount of missing struts, are introduced to cylindrical samples with varying lattice orientations and their nonlinear mechanical responses under uniaxial compression is compared.