Title: Offsetflächen und CAS-Visualisierung
Language: Deutsch
Authors: Büger, Manuela 
Qualification level: Diploma
Keywords: Offsetflächen; Offsetkurven; Differentialgeometrie
Advisor: Paukowitsch, Peter
Issue Date: 2010
Number of Pages: 104
Qualification level: Diploma
Abstract: 
In der CAD-Modellierung von Objekten werden oft Flächenmodelle verwendet, diese weisen der zweidimensionalen Oberfläche natürlich keine dritte Raumkoordinate zu. In den Anwendungen, etwa Maschinenbau, Architektur, usw., spielt jedoch die Materialstärke von Bauteilen eine wichtige Rolle. Um diese zu berücksichtigen stehen in CAD-Systemen die sogenannten "Offset-Operationen" zur Verfügung. Hierbei kann es zu Selbstschnitten kommen, was bei Anwendungen natürlich möglichst vermieden werden soll. Außerdem wirkt dann ein Objekt schon in der Modellierung realistischer. Wann genau es bei welchen Objekten an Offsetkurven zu Spitzen bzw. an Offsetflächen zu Selbstschnitten kommen kann, wird in dieser Arbeit behandelt. Dazu werden zuerst die wichtigsten differentialgeometrischen Grundbegriffe, welche für die weiteren Erklärungen notwendig sind, aufgeführt und erläutert.
Anschließend widme ich mich dann den Störungen der Regularität von Offsets, wobei ich für den ebenen Fall das Beispiel der Ellipse gewählt habe. Im Weiteren wird dann die Situation im Raum behandelt. Die folgenden zwei Kapitel sind vollständig Beispielen gewidmet. Es werden zunächst Beispiele der Ebene angeführt, wobei hier speziell auf Kegelschnitte eingegangen wird. Abschließend führe ich eine Reihe von Beispielen von Offsetflächen an. Ausgewählt habe ich dafür Drehflächen, torsale Regelflächen und Schraubflächen. Die Berechnungen der Offsetkurven und -flächen sowie deren Visualisierung habe ich mit dem Programm Maple13 ausgeführt.
URI: https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-33200
http://hdl.handle.net/20.500.12708/10557
Library ID: AC07807604
Organisation: E104 - Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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