Title: Facility location and allocation problems with stochastic customer demand and immobile servers
Language: English
Authors: Stiermaier, Stefanie 
Qualification level: Diploma
Keywords: Facility Location; Server; Warteschlangentheorie; Heuristiken
facility location; servers; queueing theory; heuristics
Advisor: Tragler, Gernot
Issue Date: 2010
Number of Pages: 80
Qualification level: Diploma
Abstract: 
In dieser Arbeit wird das Problem der optimalen Positionierung von Dienstleistungseinrichtungen mit stochastischer Nachfrage analysiert. Fixes Personal wird den Standorten zugewiesen und leistet Service gemäß einer gegebenen Servicerate. Die Kunden sind bei den Knoten eines Netzwerkes platziert, und ihre Nachfrage ist Poisson-verteilt. Um bedient zu werden, kommen sie zu der nächstgelegenen Geschäftsstelle. Somit erzeugen sie die Ankunftsrate bei den jeweiligen Standorten. Ziel ist es, die optimale Anzahl an Geschäftsstellen, deren Position und die optimale Anzahl an zugewiesenem Personal für jede Position zu finden, sodass die Kosten des Systems minimiert werden.
Anwendungsbeispiele dieses Optimierungsproblems beinhalten die Positionierung von Warenlagern, Filialen, Ambulanzen oder Polizeistationen.
Im Besonderen werden in dieser Arbeit zwei Modelle betrachtet. Im "Multiple Server Problem" wird eine gegebene Anzahl an Personal, das zur Verfügung steht, so platziert, dass die Summe der Reise- und Wartezeiten aller Kunden minimal ist. Im Gegensatz dazu schränkt das "Total Cost Problem" die Gesamtanzahl des Personals nicht ein. Die Zielfunktion besteht aus den Gesamtkosten des Systems, die sich aus Reise- und Wartezeiten der Kunden, Errichtungskosten für die Geschäftsstellen und Personalkosten zusammensetzen.
Beide Probleme werden formuliert und analysiert. Heuristiken wie Simulated Annealing, Genetische Algorithmen und Tabu Search werden erklärt und implementiert. Anschließend wird eine Sensitivitätsanalyse durchgeführt. Die numerischen Ergebnisse zeigen, dass beide Modelle mit dem Genetischen Algorithmus auf eine effiziente Art gelöst werden können. Im Vergleich zu den anderen Verfahren liefert er nicht nur die beste Lösung für einen Großteil der Probleme, sondern die Ergebnisse haben auch die geringsten Abweichungen von dem besten gefunden Resultat.

In this thesis the problem of the optimal location of service facilities in the presence of stochastic demand is analyzed. Fixed servers are allocated to the facility sites. Customers generate demand for service at each node of the network. The demand rate is assumed to be Poisson distributed. The customers travel to the closest facility to obtain service and thus generate the arrival rate at the stations. There is no upper limit on the capacity of the facility nodes. The established servers provide service according to a certain service rate. The objective is to find the optimal number of facility sites, their location and the number of assigned servers in order to minimize the cost of the system.
Motivating applications for this optimization problem include the location of warehouses and stores, as well as walk-in health clinics.
In particular, this thesis considers two different location models. In the first one, the Multiple Server Problem, a given number of servers is to be located in order to minimize the sum of total travel and waiting times in the system. Contrary to this, the Total Cost Model does not limit the number of server units. The total cost of the system including travel and waiting time of all customers, fixed installation costs for facilities and variable server costs is to be minimized.
Both problems are formulated and analyzed. Heuristics, such as Simulated Annealing, Genetic Algorithm, and Tabu Search are introduced and implemented. A sensitivity analysis is carried out. The computational results show that the problems can be solved efficiently by using the Genetic Algorithm. Not only does it detect the best solution for most of the problems, but also the results obtained are always among the best of all heuristics. Therefore, the Genetic Algorithm is recommended for solving the underlying Stochastic Location Models.
URI: https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-33193
http://hdl.handle.net/20.500.12708/10566
Library ID: AC07807606
Organisation: E105 - Institut für Wirtschaftsmathematik 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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