Title: Chaos und fraktale Analyse in der Medizin unter Berücksichtigung der Tumorpathologie
Language: Deutsch
Authors: Wällisch, Diana 
Qualification level: Diploma
Keywords: Chaos; Fraktale; Box-Counting-Methode; Hausdorff-Besicovitch-Dimension; fraktale Dimension; Medizin; Tumorpathologie; Tumoren
Chaos; fractals; box counting method; Hausdorff-Besicovitch dimension; fractal dimension; medicine; tumor pathology; tumours
Advisor: Sedivy, Roland 
Issue Date: 2011
Number of Pages: 140
Qualification level: Diploma
Abstract: 
Die Entwicklung der Naturwissenschaft war durch das mechanistische Weltbild geprägt. In den letzten Jahrzehnten gewinnen die Erkenntnisse über nichtlineare chaotische Systeme an Bedeutung, speziell auch in der medizinischen Diagnostik und Therapie.
Edward Lorenz legte 1961 die Grundsteine der Chaostheorie. In seinem Experiment das Wetter vorherzusagen machte er die Entdeckung, dass sich chaotische Systeme nichtlinear verhalten. Sie können mit ungewöhnlich großen Auswirkungen auf geringfügig veränderte Anfangsbedingungen reagieren. Dieses Phänomen wurde als Schmetterlingseffekt bekannt.
Solche Systeme weisen fraktale Strukturen auf und lassen sich mit Hilfe der fraktalen Dimension beschreiben. Es kann ihnen erstmals ein messbarer Wert zugeordnet werden.
Diese Arbeit setzt sich mit der Frage auseinander, inwiefern diese Erkenntnisse in der medizinischen Wissenschaft, speziell der Tumorpathologie, von Bedeutung sind. Haben Tumoren eine fraktale Struktur? Lassen sich Tumoren durch fraktale Analysemethoden in ihrem Wachstum oder Rückgang frühzeitiger erkennen? Welche Analysemethoden bringen zuverlässige Ergebnisse? Um diesen Fragen auf den Grund zu gehen werden zwei Studien näher beleuchtet, die sich mit der Klassifizierung der verschiedenen Vorstufen des Cervix Karzinoms (CIN I - CIN III) und der Messung der Konturen eines Mammakarzinoms beschäftigen. Dabei kommt die Box-Counting-Methode als technisch-mathematische Analysemethode zum Einsatz.
Aus der fraktalen Geometrie lassen sich für die medizinische Diagnostik in der Tumorpathologie neue Erkenntnisse und Entscheidungsgrößen ableiten.
Zusätzlich zur subjektiven Analyse eines Tumors kann mit Hilfe der fraktalen Dimension ein objektiver Messwert zur Einschätzung der Gewebestruktur verwendet werden. Im Vergleich der technisch-mathematischen Analyseverfahren stellt sich die Box-Counting-Methode als vorteilhaft dar. Der Aufwand dieser Berechnungsmethode steht in einem guten Verhältnis zur Aussagekraft der Ergebnisse. Sie wird deshalb häufig bei experimentellen Anwendungen eingesetzt.

In the last centuries science was characterised by a determinsitic view. Even today it dominates many fields of science.
Knowledge gained on non deterministic, chaotic systems in the last decades becomes more and more important. It plays an outstanding role for medical diagnostics and therapy.
Edward Lorenz was a pioneer of chaos theory. When he worked on an experiment in the year 1961 to predict the weather accurately he found that complex systems behave nonlinearly. Chaotic sytems are extremely sensitive on initial conditions. Tiny changes in the initial conditions will have enormous influence on the system behaviour . This phenomenon become known as the butterfly effect. Chaotic systems are characterised by fractal structures. These structures can be described by the fractal dimension.
This thesis addresses the question whether the knowledge on chaotic systems is applicable in tumor pathology. Can tumor diseases be identified in early stages and can tumor grades be distinguished applying fractal methods? Can the success of a treatment be estimated and what fractal methods provide reliable results? In order to find answers to these questions two studies will be introduced. One study covers the classification of different precancerous lesions of cervical carcinoma (CIN I - CIN III). The second study is concerned with the calculation of contours of a breast carcinoma. Both studies apply the box-counting method.
In addition to subjective observation of tumors the fractal dimension offers an objective parameter to characterize tissue structures. The mathematical analysis of fractal methods identified the box-counting method as an effective method to determine the fractal dimension. As it is easy to calculate, this method is often applied in experimental investigations.
URI: https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-60053
http://hdl.handle.net/20.500.12708/10622
Library ID: AC07811867
Organisation: E185 - Institut für Computersprachen 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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