Entwicklung einer turbulenten Grenzschicht aus einer laminaren Staupunktströmung

Abstract

Ziel der Diplomarbeit ist es, die Ablösung einer voll turbulenten Grenzschicht um einen Kreiszylinder vom Staupunkt aus beim formalen Übergang Re ->unendlich zu untersuchen. Dabei wird die ankommende Strömung als inkompressibel, zweidimensional, reibungslos und stationär angenommen. Es ist weitgehend anerkannt, dass die Lösung dieses Problems als Potentialströmung mit einer freien Stromlinie beschrieben werden kann. Die Ablösestelle kann durch einen Parameter k geeignet gewählt werden. Die Grenzschicht wird im Staupunkt als laminar angenommen. Es wird später analytisch, mittels asymptotischer Methoden, und numerisch, mittels eines von der NAG implementierten Codes, gezeigt, dass diese sich weit genug stromabwärts in eine voll turbulente Grenzschicht entwickelt. Die Transition laminar-turbulent wird mittels eines zweiten Parameters T wie in [1] beschrieben. Das gesamte Problem wird als Zweiparameterproblem betrachtet.<br />Weiters wird numerisch das Verhalten der Grenzschicht für T -> unendlich bei fixem k untersucht.<br />

The goal of the master theses is, to analyse the detachment of a fully developed boundary layer around a circular cylinder departing from the front stagnation point where Re takes a arbitrary large value. The incoming flow is taken as incompressible, two dimensional an steady. It is accepted the the solution of these problem can be described with a free streamline departing form the surface of the cylinder. The detachment point can suitable be chosen with a parameter k. The boundary layer is assumed to be laminar in the front stagnation point. Why will show later analytically, with asymptotic methods, and numaricaly, with a code implemented by the NAG, that the boundary layer will develop sufficiently far upstream to a fully turbulent one. The transition laminar-turbulent is described with a second parameter T like in [1].<br />The whole problem is treated as a two parameter problem. Moreover the behaviour of the boundary layer for T to infinity for a fix k is examined.