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<div class="csl-entry">Toneian, D. (2019). <i>Measurable selection in optimal transport and Skorokhod embeddings</i> [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://doi.org/10.34726/hss.2019.71724</div>
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dc.identifier.uri
https://doi.org/10.34726/hss.2019.71724
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dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/20.500.12708/11463
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dc.description.abstract
Diese Arbeit beschäftigt sich mit verschiedenen stochastischen Optimierungsproblemen. Die behandelten Optimierungsaufgaben sind bei festem Input schon gut in der Literatur untersucht. Hier werden neue Einblicke für den Fall gegeben, dass sich der Input messbar in Bezug auf einen Maßraum ändert. Mit Hilfe von Auswahltheoremen werden Lösungen der Optimierungsaufgaben so gewählt, dass sie sich messbar indizieren lassen. Solche Resultate werden für Probleme des optimalen Transports, Skorokhod-Einbettungen und das Auffinden von Baryzentren von Wahrscheinlichkeitsmaßen in Wassersteinräumen gezeigt. Weiters wird der Zusammenhang zwischen der Regularität von Kostenfunktionen und der daraus resultierenden Zielfunktion behandelt und es wird gezeigt, wie sich allgemeine Optimierungsprobleme auf Probleme des optimalen Transports reduzieren lassen. Das Ziel dieser Arbeit ist, einfache, aber starke Sätze zu geben, die die Messbarkeit von Familien von stochastischen Optimierungsproblemen sicherstellen.
de
dc.description.abstract
This thesis is focused on different stochastic optimization problems. While the problems are well studied for a fixed input, this thesis adds new insights for cases where the input varies in a measurable way with respect to a measurable index space. Using selection theorems solutions to the stochastic optimization problems are chosen in such a way that they can be indexed measurably. In particular, optimal transport problems, Skorokhod embeddings and barycenters of probability measures in Wasserstein spaces are considered. Furthermore, the relationship between the regularity of cost functions and resulting target functions for optimal transport problems are discussed and a way to reduce general optimization problems to optimal transport problems is shown. The goal of this thesis is to provide simple but powerful theorems to guarantee measurability of solutions when families of optimization problems are considered.
en
dc.language
English
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dc.language.iso
en
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dc.rights.uri
http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
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dc.subject
Optimaler Transport
de
dc.subject
Skorokhod-Einbettung
de
dc.subject
Baryzentrum
de
dc.subject
Optimal Transport
en
dc.subject
Skorokhod-Embedding
en
dc.subject
Barycenter
en
dc.title
Measurable selection in optimal transport and Skorokhod embeddings
en
dc.type
Thesis
en
dc.type
Hochschulschrift
de
dc.rights.license
In Copyright
en
dc.rights.license
Urheberrechtsschutz
de
dc.identifier.doi
10.34726/hss.2019.71724
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dc.contributor.affiliation
TU Wien, Österreich
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dc.rights.holder
Daniel Toneian
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dc.publisher.place
Wien
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tuw.version
vor
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tuw.thesisinformation
Technische Universität Wien
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tuw.publication.orgunit
E105 - Institut für Stochastik und Wirtschaftsmathematik
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dc.type.qualificationlevel
Diploma
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dc.identifier.libraryid
AC15533709
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dc.description.numberOfPages
30
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dc.identifier.urn
urn:nbn:at:at-ubtuw:1-131927
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dc.thesistype
Diplomarbeit
de
dc.thesistype
Diploma Thesis
en
dc.rights.identifier
In Copyright
en
dc.rights.identifier
Urheberrechtsschutz
de
tuw.advisor.staffStatus
staff
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item.languageiso639-1
en
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item.fulltext
with Fulltext
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item.openaccessfulltext
Open Access
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item.mimetype
application/pdf
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item.openairetype
master thesis
-
item.grantfulltext
open
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item.openairecristype
http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
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item.cerifentitytype
Publications
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crisitem.author.dept
E104 - Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie