Holographic predictions for strongly coupled quarks

Abstract

In dieser Arbeit verwenden wir die $AdS/CFT$ Korrespondenz um Eigenschaften von stark gekoppelter Materie in der Gegenwart von fundamentalen Materiefeldern zu untersuchen.<br />Die AdS/CFT Korrespondenz verbindet Stringtheorien, welche in einem Raum leben, der asymptotisch die Geometrie von AdS_5 x S 5 hat, mit Eichtheorien am Rand des AdS_5 Raumes, welcher ein vier-dimensionaler Minkowski Raum ist.<br />Wenn die Stringtheorie stark gekoppelt ist, ist die Feldtheorie schwach gekoppelt und umgekehrt. Deshalb können wir mittels klassischer Supergravitation stark gekoppelte Feldtheorien untersuchen.<br />Wir verwenden zwei Modelle, das Karch-Katz Modell, welches auf einem D3-D7-Branen-System basiert, und das Sakai-Sugimoto Modell, welches aus einem D4-D8-Branen-System besteht.<br />Unter Verwendung des Karch-Katz Modells berechnen wir das Energiespektrum von Mesonen, die aus einem schweren und einem leichten Quark bestehen, in einer N=2 Super-Yang-Mills Theorie. Auf der Gravitationsseite entspricht das Energiespektrum der Mesonen den Fluktuationsmoden von Strings, die zwischen zwei Flavor-Branen hängen. Im Limes für schwere Quarks finden wir Anregungsenergien, ähnlich wie in QCD, die unabhängig von der Masse des schweren Quarks sind. Wir finden auch Entartungen im Energiespektrum, die durch Brechen der Supersymmetrie aufgelöst werden.<br />Wir brechen Supersymmetrie mit zwei verschiedenen Mechanismen.<br />Einerseits verdrehen wir eine der fundamentalen Branen, woraus eine hyperfeine Struktur im Spektrum resultiert. Andererseits setzen wir ein externes Magnetfeld ein, das den Zeeman-Effekt zur Folge hat.<br />Im Sakai-Sugimoto Modell, das in einem bestimmten Limes dual zu QCD mit vielen Farbladungen ist, untersuchen wir den Effekt großer Magnetfelder auf chirale Materie.<br />Zuerst diskutieren wir, wie die korrekte kovariante Anomalie im Modell implementiert wird und berechnen chirale Ströme in der gebundenen und ungebundenen Phase.<br />Wir führen axiale/vektorielle chemische Potentiale ein, wobei in der Gegenwart eines Magnetfeldes vektorielle/axiale Ströme induziert werden.<br />Dies ist im Inneren von kompakten Sternen und in nicht zentralen Schwerionen Kollisionen von Bedeutung, wo in beiden Systemen große Magnetfelder auftreten. In Schwerionen-Kollisionen kann ein Ungleichgewicht von links-und rechts-händigen Fermionen zu einem Vektorstrom führen, der sogenannte Chirale Magnetische Effekt.<br />Nach der Berücksichtigung der korrekten kovarianten Anomalie finden wir einen axialen Strom, der mit vorhergehenden Studien übereinstimmt und einen verschwindenden Vektorstrom, im Widerspruch zu vorhergehenden Studien mittels schwacher Kopplung.<br />Danach konstruieren wir geladene und neutrale Pion-Kondensate und untersuchen deren Eigenschaften in der Gegenwart eines externen magnetischen Feldes.<br />Einerseits finden wir im Fall des neutralen Pion-Kondensates, dass das Magnetfeld einen nicht verschwindenden Gradienten der Goldstone Bosonen induziert, welcher einem Superstrom von Mesonen entspricht.<br />Andererseits verhält sich das geladene Pion-Kondensat wie ein Supraleiter und verdrängt das Magnetfeld aufgrund des Meissner-Effekts.<br />Durch Vergleich der freien Energien der beiden Phasen finden wir ein kritisches Magnetfeld, bei dem ein Phasenübergang erster Ordnung zwischen geladener und neutraler Pion Phase auftritt.<br />

In this work we use the AdS/CFT correspondence to study properties of strongly coupled matter in the presence of fundamental matter fields.<br />The AdS/CFT correspondence relates string theories living in a geometry that is asymptotically AdS_5 x S 5 with gauge theories living on the boundary of AdS_5 which is four-dimensional Minkowski space. When one side is weakly coupled the other side is strongly coupled and vice versa, and therefore we can study properties of strongly coupled field theories by studying classical supergravity.<br />We use two models, the Karch-Katz model based on a D3-D7-brane system and the Sakai-Sugimoto model based on a D4-D8-brane system.<br />Within the model by Karch and Katz we compute the energy spectrum of heavy-light mesons in an N=2 super Yang-Mills theory which on the gravity side corresponds to the fluctuation modes of a string stretching between two flavor branes.<br />In the heavy quark limit, similar to QCD, we find that the excitation energies are independent of the heavy quark mass.<br />We also find degeneracies in the spectrum which can be removed upon breaking supersymmetry. We consider two supersymmetry breaking scenarios. In one we tilt one of the fundamental branes leading to the emergence of hyperfine splitting, in the other we apply an external magnetic field leading to the Zeeman effect.<br />In the Sakai-Sugimoto model, which, in a certain limit, is dual to large $N_c$ QCD, we study the effect of large magnetic fields on chiral matter.<br />First, we discuss the proper implementation of the covariant anomaly and calculate chiral currents in the confined and deconfined phase.<br /> We introduce axial/vector chemical potentials in the system, where in the presence of a magnetic field a vector/axial current is induced.<br /> This is of relevance in the interior of compact stars and in non-central heavy-ion collisions where in both systems large magnetic fields are present. In heavy-ion collisions an imbalance in left and right-handed fermions may lead to a vector current parallel to the magnetic field, termed the chiral magnetic effect.<br />After implementing the correct covariant anomaly we find an axial current in accordance with previous studies and a vanishing vector current, in apparent contrast to previous weak-coupling calculations.<br /> Second, we construct a charged and a neutral pion condensate and investigate their properties in an external magnetic field.<br /> In the case of a neutral pion condensate, a magnetic field is found to induce nonzero gradients of the Goldstone boson fields corresponding to meson supercurrents.<br /> A charged pion condensate, on the other hand, acts as a superconducter and expels the magnetic field due to the Meissner effect.<br />Upon comparing the free energies of the two phases we find a critical magnetic field where a first order phase transition between the charged pion phase and the neutral pion phase occurs.<br />