Title: New aspects of the quantum geometric phase
Language: English
Authors: Filipp, Stefan 
Qualification level: Doctoral
Keywords: Neutroneninterferometrie; Geometrische Phase; Dekohärenz; Gemischte Quantenzustände; Ultrakalte Neutronen; Stochastische Simulation
neutron interferometry; quantum geometric phase; decoherence; mixed quantum states; ultra-cold neutrons; stochastic simulation
Advisor: Rauch, Helmut
Assisting Advisor: Bertlmann, Reinhold
Issue Date: 2006
Number of Pages: 218
Qualification level: Doctoral
Abstract: 
Die geometrische Phase zeigt, wie schon die Vorhersagen der Standard-Quantenmechanik von der Geometrie des zugrundeliegenden Hilbertraumes beeinflusst werden. In der Quantenmechanik wird durch eine nicht triviale Topologie des Zustandsraumes eine Phasendifferenz zwischen Anfangs- und Endzustand des Systems induziert. Diese geometrische Phase hängt - im Gegensatz zur dynamischen Phase - nur vom Pfad ab und nicht von der benötigten Entwicklungszeit oder der Energie des Zustandes. Die vorliegende Dissertation behandelt einige Aspekte dieser geometrischen Phase. Zum einen werden sogenannte nicht-diagonale geometrische Phasen für gemischte Zustände definiert, welche Information über die Topologie des Zustandsraumes bietet, falls die gewöhnliche geometrische Phase nicht wohldefiniert ist. Im zweiten Teil taucht die geometrische Phase im Kontext der Neutroneninterferometrie auf. Ein Interferometer mit zwei Kreisen wird verwendet, um die in einem Kreis generierte Phase relative zu einem Referenzstrahl zu messen. Der Zustand in diesem Kreis kann durch geeignete Wahl eines Absorbers und eines Phasenschiebers so verändert werden, dass schlussendlich nur eine geometrische Phase gemessen wird. Diese folgt wiederum aus der Geometrie des sphärischen Zustandsraumes. Schließlich wird die Frage des Einflusses von äußeren Störungen auf die geometrische Phase aufgegriffen. Einige theoretische Überlegungen kommen zum Schluss, dass diese gut geeignet sei um quantenmechanische Schaltungen zu realisieren. Dieses Verhalten könnte mit ultrakalten Neutronen getestet werden. Numerische Simulationen in Hinblick auf ein zukünftiges Experiment werden präsentiert.

The quantum geometric phase is a fascinating demonstration how geometry affects standard quantum mechanics already on the level of Hilbert space structure. A non-trivial topology of state space causes a phase difference between initial and final state of a system depending only on the evolution path traced out by the state vector. If state space is not flat, as for instance a sphere for the neutron spin state, a geometric phase factor shows up. This thesis deals with the geometric phase in several ways. First, based on the geometric phase for mixed states, I will present two definitions of off-diagonal geometric phases for mixed states, which provide topological information about state space also if the usual mixed state geometric phase is undefined. The second part contains the description of a neutron interferometry experiment, where a geometric phase arising from the path degree of freedom in an interferometer is demonstrated. A double-loop perfect-crystal neutron interferometer is used in order to measure the phase induced in one loop relative to a reference beam. For particular absorption and phase shifter parameters this relative phase is
URI: https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-18887
http://hdl.handle.net/20.500.12708/12021
Library ID: AC05032909
Organisation: E141 - Atominstitut der Österreichischen Universitäten 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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