Geometry education with augmented reality

Abstract

Construct3D ist eine Geometrieanwendung zur Konstruktion dreidimensionaler dynamischer Geometrie für den schulischen und universitären Geometrieunterricht. Unter Verwendung von Augmented Reality (AR) - erweiterter Realität - ist die natürliche Zusammenarbeit zwischen Lehrenden und Lernenden möglich. Der Hauptvorteil bei der Benützung von AR liegt darin, dass Schüler dreidimensionale Objekte auch dreidimensional sehen und wahrnehmen können, die sie bisher nur berechnen oder traditionell in Normalrissen konstruieren konnten. Durch die direkte Arbeit mit nahezu greifbaren virtuellen Objekten im dreidimensionalen Raum können räumliche Probleme und Beziehungen der Objekte zueinander vermutlich schneller erfasst werden als es mit bisherigen Mitteln möglich war.<br />Nach einer Beschreibung der Funktionalität von Construct3D werden verschiedene Hardwarekonfigurationen vorgestellt, die sich zum Unterrichten mit Construct3D eignen. Immersive, halb immersive, mobile und gemischte Konfigurationen werden auf ihre Verwendbarkeit im Unterricht untersucht. Ein immersives Setup, das Datenbrillen verwendet, wird von Lehrern und Schülern bevorzugt. Es gibt Benutzern die Möglichkeit, direkt um das dreidimensional Objekt zu gehen, um es von verschiedenen Seiten zu betrachten.<br />Um Software und Hardware an die Bedürfnisse der Benutzer anzupassen wurde das Design von Benutzerschnittstellen überarbeitet und umfassende Überlegungen zur Verbesserung der Benutzerfreundlichkeit angestellt.<br />Verschiedene Entwicklungs-schritte und Ergebnisse beschreiben, wie die Arbeit und das Aussehen von Construct3D erheblich verbessert wurde.<br />Eine breite Palette geometrischer Beispiele aus verschiedensten Bereichen, sowohl für die schulische als auch die universitäre Geometrieausbildung, werden präsentiert. Die ausgewählten Beispiele demonstrieren das Potential und die konstruktiven Möglichkeiten, die das dynamische Geometrieprogramm bietet.<br />Die Resultate von zwei Evaluationen zeigen, dass Construct3D einfach zu bedienen ist, die Bedienung wenig Lernaufwand erfordert, Lernende ermutigt, Geometrie experimentell zu erfahren, und sich mit einheitlichen Prinzipien bedienen lässt. Schlussendlich werden grundsätzliche Richtlinien für Entwickler von unterrichts-bezogenen VR/AR-Anwendungen zusammengefasst. Ein Ausblick auf aktuelle und zukünftige Forschungsarbeit wird gegeben.<br />

To fill the gap of next-generation user interfaces for mathematics and geometry education Construct3D is introduced a three-dimensional dynamic geometry construction tool that can be used in high school and university education. This system uses Augmented Reality (AR) to provide a natural setting for face-to-face collaboration of teachers and students. The main advantage of using AR is that students actually see three dimensional objects which they until now had to calculate and construct with traditional (mostly pen and paper) methods.<br />By working directly in 3D space, complex spatial problems and spatial relationships may be comprehended better and faster than with traditional methods.<br />After a description of Construct3D's design various hardware setups are presented that are suitable for educational purposes. Immersive, semi-immersive, mobile and hybrid setups are studied for their applicability to geometry education. An immersive setup that uses head mounted displays is most favored by teachers and students. It allows users to actually "walk around" geometric objects which are fixed in space. In order to adapt software and hardware to users' needs user interfaces were redesigned and in depth research was done on usability design.<br />Development steps and results present how Construct3D's look and feel was considerably improved.<br />A wide range of selected geometric content from basic and advanced high school geometry to university education is presented. Diverse examples demonstrate the potential and robust constructive capabilities of the dynamic geometry application.<br />Finally results from two evaluations show that Construct3D is easy to use, requires little time to learn, encourages learners to explore geometry and can be used in a consistent way.<br />At the end an outlook is given on ongoing and future work and basic guidelines to developers of educational VR/AR applications are summarized.<br />