Title: On robust spectral density estimation
Language: English
Authors: Spangl, Bernhard
Qualification level: Doctoral
Keywords: robuste Statistik; Ausreißer; robuste Spektraldichteschätzung; Fourier Analyse; robuste Autokovarianzfunktion; generalisierte M-Schätzer; robuste Kalman-Filter; Herzratenvariabilitätsanalyse
robust statistics; outlier; robust spectral density estimation; Fourier analysis; robust autocovariance function; generalized M-estimation; robust Kalman filter; analysis of heart rate variability
Advisor: Dutter, Rudolf
Assisting Advisor: Mittlböck, Martina 
Issue Date: 2008
Number of Pages: 128
Qualification level: Doctoral
Abstract: 
Im folgenden befassen wir uns mit der robusten Spektraldichteschätzung und ihrer Anwendung in der Herzratenvariabilitätsanalyse.
Da die klassischen Spektraldichteschätzer empfindlich auf Ausreißer reagieren, sind robuste Verfahren von Bedeutung. Daher konzentrieren wir uns auf die robuste Schätzung der Spektraldichtefunktion und stellen verschiedene, bereits existierende, aber auch neue Methoden vor, die robust gegenüber Ausreißern sind.
Wir betrachten Spektraldichteschätzer, die auf einer Robustifizierung der Fourier-Transformation und auf der robusten Schätzung der Autokovarianzfunktion basieren.
Um allerdings verlässliche Schätzwerte der Spektraldichtefunktion zu erhalten, die unempfindlich gegenüber Ausreißern sind, ist es besser, zuerst die Ausreißer mittels eines geeigneten robusten Verfahrens herauszufiltern und anschließend die Spektraldichtefunktion der bereinigten Zeitreihe zu berechnen.
Diese Bereinigung der Daten leistet ein robustifizierter Kalman-Filter.
Wir schlagen dafür einen neuen multivariaten ACM-Typ Filter für Zustandsraummodelle vor. Dieser neuen Filter verallgemeinert den ursprünglichen ACM-Typ Filter, der auf eindimensionale Beobachtungen beschränkt ist. Unser neuer Filter wird mit einem weiteren Ansatz, dem gegenwärtig verwendeten rLS-Filter, verglichen.
Alle beschriebenden Methoden sind in der Programmiersprache R implementiert und werden mit Hilfe umfangreicher Simulationsstudien miteinander verglichen. Das beste Verfahren wird zur Analyse der Herzratenvariabilität bei Diabetikern mit unterschiedlich schwerer kardiovaskulärer autonomer Neuropathie herangezogen.

In the following we deal with robust spectral density estimation and its application to the analysis of heart rate variability.
As classical spectral density estimators are sensitive to outlying observations, robustness is an issue. Hence, we focus on the problem of estimating the spectral density function robustly and present different methods, existing and new ones, that are resistant to outliers.
We consider spectral density estimators based on robustifying the Fourier transformation and on robust autocovariance estimation.
However, in order to get a reliable estimate of the spectral density function, that is insensitive to outlying observations, it turned out that cleaning the time series in a robust way first and calculating the spectral density function afterwards leads to encouraging results.
The data-cleaning operation wherein the robustness is introduced, is accomplished by a robustified version of the Kalman filter. We propose a new multivariate approximate conditional-mean (ACM) type filter for state-space models. This new filtering method generalizes the original ACM-type filter which is bound to the univariate setting. We compare our new filtering method to a second approach, the currently used rLS filter, which is also described.
All presented methods are implemented in the open source language R and compared by extensive simulation studies. The most competitive method is also applied to actual heart rate variability data of diabetic patients with different degrees of cardiovascular autonomic neuropathy.
URI: https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-28482
http://hdl.handle.net/20.500.12708/12322
Library ID: AC05038600
Organisation: E105 - Institut für Statistik und Wahrscheinlichkeitstherorie 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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