Sandbox geography : how to structure space in formal models

Abstract

Die vorliegende Dissertation ist durch empirische Studien zur Raumkognition von Kindern motiviert. Ausgangspunkt ist die Theorie Theorie der kognitiven Entwicklung. Die Theorie Theorie besagt, dass Kinder wie Wissenschaftler Theorien über die sie umgebende Umwelt bilden. Die Theorien entstehen durch Beobachtung der Umwelt und dienen der Prädiktion von Phäanomenen. Immer wenn Prädiktion und Beobachtung nicht in Übereinstimmung gebracht werden können, wird ein Theoriewechsel ausgelöst.<br />Der Beitrag dieser Dissertation ist eine formale Beschreibung naiv räumlicher Theorien in Anlehnung an die Theorie Theorie. Neu ist die Beschreibung eines Revisionsmechanismus von einer Theorie zur folgenden.<br />Ein formales Modell beschreibt die räumlichen Theorien und den Revisionsmechanismus mittels eines algebraischen Ansatzes. Für drei Sequenzen räumlicher Theorien wurden drei Mechanismen zum algebraischen Theoriewechsel identifiziert.<br />Die algebraischen Spezifikationen wurden mit einer rein funktionalen Programmiersprache implementiert und machen das vorgestellte Model ausführbar. Experimente der Entwicklungspsychologie können mit dem Modell unter Verwendung der Revisionsmechanismen simuliert werden. Als Eingabe dienen dem Modell abstrakte Perzeptionen, die anhand einer vorgegebenen Menge von Theorien verarbeitet werden. Wiederholte Widersprüche zwischen Beobachtungen in der Umwelt und den von den Theorien generierten Erwartungen lösen Theoriewechsel in der algebraischen Struktur aus. Anhand der Simulationen konnte die Plausibilität des Modells überprüft werden.<br />Es lässt sich der Schluss ziehen, dass Sequenzen naiv räumlicher Theorien durch drei Mechanismen in einem algebraischen Rahmenwerk gebildet werden können. In Zukunft soll die Automatisierung des Mechanismus in einer Multi-Agenten Umgebung erforscht werden. Die Bedeutung von Kommunikationsprozessen zwischen Agenten und deren Einfluss auf räumliche Theoriesequenzen soll untersucht werden.<br />

"Hard sciences" like physics and geometry define how to build models of spatial reality into a geographical information system. This results in systems lacking user friendliness and suffering from low acceptance because humans conceptualize spatial reality differently.<br />There is a need for formal models of human conceptualizations of the world that are based on common sense respectively naïve conceptualizations.<br />The present research formalizes human spatial conceptualizations using algebraic specifications. I hypothesize that the change of spatial theories can be modeled by an adaptation of axioms. Selected examples of developmental psychology serve as an input for building a framework for the acquisition of spatial theories.<br />The theory theory of cognitive development motivated sequences of spatial theories presented in this work. For three sequence types of theories theory building mechanisms are identified. The novelty is in the formal description of the transition from one theory to another. The formal model describes the spatial theories and their change in one framework.<br />The algebraic specifications have been implemented in a purely functional programming language, which makes them executable. The framework allows to simulate the developed change mechanism in accordance with empirical studies carried out in developmental psychology. Frequent mismatches between observations in the environment and expectations generated by the theories will elicit changes in the algebraic structure.<br />Future work will address the automation of the mechanism in a multi agent environment. The influence of communication processes on spatial concept formation is still an open question of research.