Title: Displacement rank approach for texture classification
Language: English
Authors: Tummeltshammer, Clemens 
Qualification level: Diploma
Keywords: Displacement-Operatoren; Displacement-Rang; Gauß Markov Zufallsfeld; Texturerkennung; Textur; Erkennung; Strukturierte Matrix; Bildverarbeitung; Texturanalyse
Displacement operators; Displacement rank approach; Gaussian Markov Random Field; Texture classification; Texture; Classification; Structured matrix; Image processing; Texture analysis
Advisor: Deistler, Manfred
Assisting Advisor: Kovačević, Jelena 
Referee: Püschel, Markus 
Issue Date: 2009
Number of Pages: 109
Qualification level: Diploma
Abstract: 
In den letzten Jahrzehnten entwickelte sich die Texturklassifikation zu einem wichtigen Bestandteil der Bildanalyse.
Diese Diplomarbeit stellt zwei neuartige Methoden zur Texturerkennung vor und verwendet dabei die Theorie der Displacement-Operatoren. Die erste Methode benutzt einen Stein oder Sylvester Displacement-Operator mit dünn besetzten Operatormatrizen, um eine Textur in ein Displacement mit geringem Rang zu transformieren. Es wird angenommen, dass zwei Texturen derselben Klasse angehören, falls beide geringen Rang bezüglich des gleichen Displacement-Operators haben. Neue Operatormatrizen und die entsprechenden Texturklassen mit ihren repräsentativen Texturen bzw. strukturierten Matrizen werden vorgestellt.
Bei der zweiten Methode wird angenommen, dass die Textur von einem Gaussian Markov Random Field (GMRF) generiert wurde. Dabei wird unterstellt, dass die Inverse der Kovarianzmatrix, die Präzisionsmatrix, eine Zusammensetzung von strukturierten Matrizen mit geringem Displacement-Rang ist. Ein Basismodell mit vertikalen und horizontalen Feldinteraktionen wird vorgestellt und im weiteren Verlauf weiterentwickelt, um die Bedingungen an die strukturierten Matrizen aufzulockern. Schließlich wird untersucht, wie die Operatormatrizen angepasst werden müssen, um einen geringen Displacement-Rang beizubehalten, falls die Textur linear oder durch Upsampling transformiert wird. Empirische Daten in der Form von Texturen werden präsentiert und demonstrieren das mögliche Potenzial dieser Methoden zur Texturklassifikation.

As texture is one of the main characteristics of images, texture classification has become an emergent field within image analysis over the last decades. This thesis proposes two novel approaches for classifying textures using the theory of displacement operators. In the first method, a Stein or Sylvester displacement operator with two sparse operator matrices is utilized to transform a texture into a displacement with low rank. Two textures are assumed to be of the same kind if they have low rank with respect to the same displacement operator. New operator matrices and the corresponding classes of textures, or rather classes of structured matrices, are introduced. The second method makes use of the assumption that textures are generated by a Gaussian Markov Random Field. Thereby the inverse of the covariance matrix, the precision matrix, which represents the field, is a compound of structured matrices with low displacement rank. A basic framework of only vertical and horizontal field interactions is presented and then expanded to a more general framework, which is less restrictive to the structured matrices. Since textures are often subject to different maps, such as Wavelet transform or FIR filters, it is examined how the displacement operator and its operator matrices have to change so that the transformed texture still has low displacement rank. The discussed transformations are linear maps and upsampling. Empirical data is given and shows the possible value of these approaches in the future of texture classification.
URI: https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-31272
http://hdl.handle.net/20.500.12708/12549
Library ID: AC07452624
Organisation: E105 - Institut für Wirtschaftsmathematik 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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