Modelling and numerical simulation of induction heating processes for thin steel sheets

Abstract

This work combines several simulation techniques for electromagnetic and thermal fields and a simulation methodology for induction heating devices of thin steel sheets is developed. For the numerically efficient treatment of the large time scale differences between the electro-magnetic field, which lies in the millisecond range, and the thermal field, with time constants in the second range, the magnetic problem is solved in frequency- and the thermal problem in time domain. In order to include the solution size dependent permeability of the material to be heated, a multiharmonic approach is used to calculate consistent volumetric heat sources, so-called eddy current losses, in the sheet metal that are taken into account in the heat conduction equation. In addition, the uniform motion of the sheet to be heated is taken into account by an additional convective term in the heat conduction equation.In order to efficiently mesh the often complicated inductor geometries, which are additionally embedded in an air volume, a formulation for non-conforming interfaces is developed based on a Nitsche approach. Using this method, different meshes can be connected via a common interface without having to pay attention to avoiding hanging nodes and fulfilling the physical interface conditions. Since most inductors are solid conductors, the classical formulation of the eddy current problem, with a prescribed impressed current density on the right hand side, is physically incorrect. To enable physically correct excitation with a global current or voltage, a modified A V, A formulation is presented that is numerically more efficient than the classical AV, A formulation. Using these methods, the design of a transversal induction heating setup is performed, the optimal operating point in terms of excitation frequency is identified and results are compared to a experiments.

In der vorliegenden Arbeit wurde mehrere Simulationsmethoden für elektromagnetische und thermische Felder kombiniert und ein Simulationsmethode für Induktionsheizanlagen dünner Stahlbleche erarbeitet. Zur numerisch effizienten Behandlung der großen Zeitskalenunterschiede zwischen dem elektro-magnetischen Feld, welches im Millisekundenbereich liegt und dem thermischen, mit Zeitkonstanten im Sekundenbereich, wird das magnetische Problem im Frequenzbereich und das thermische im Zeitbereich gelöst. Um die lösungsabhängige Permeabilität, des zu heizenden Gutes, miteinzubeziehen wird ein multiharmonischer Ansatz verwendet, mit dem konsistente volumetrische Wärmequellen, sogenannte Wirbelstromverluste, im Blech berechnet und in der Wärmeleitung berücksichtigt werden. Zusätzlich wird die gleichförmige Bewegung des zu heizenden Bandes durch einen zusätzlichen konvektiven Term in der Wärmeleitungsgleichung berücksichtigt. Um die oftmals kompliziert zu vernetzenden Induktoren, welche zusätzlich noch in ein Luftvolumen eingebettet sind, effizient zu vernetzen, wird eine Formulierung für nicht-konforme Interfaces erarbeitet, basierend auf der Nitsche-Methode. Mit Hilfe dieser Methode können unterschiedliche Netze über ein gemeinsames Interface miteinander verbunden werden, ohne darauf Acht geben zu müssen, hängende Knoten zu vermeiden und zusätzliche physikalische Interfacebedingungen zu erfüllen. Da es sich bei den meisten Induktoren um massive Leiter handelt, ist die klassische Formulierung des Wirbelstromproblems, mit einer vorgeschriebenen, eingeprägten Stromdichte, physikalisch nicht korrekt. Um eine physikalisch korrekte Anregung mit globalem Strom oder Spannung zu ermöglichen, wird eine modifizierte A V, A Formulierung präsentiert, welche numerisch effizienter, als die klassische A V, A Formulierung ist. Mit Hilfe dieser Methoden wird die Auslegung eines transversalen Induktors durchgeführt, der optimale Betriebspunkt, hinsichtlich der Anregungsfrequenz, identifiziert und mit Experimenten verglichen.