Ermittlung von Kerbfunktionen nach dem Konzept der effektiven Kerbspannungen am Detail einer Trogbrücke mittels FEM-Analyse

Abstract

Diese Diplomarbeit beschäftigt sich mit der Bestimmung der Ermüdungsfestigkeit am Anschlussdetail einer eingleisigen Eisenbahnbrücke. Der Regelquerschnitt besteht aus einem 120 mm dicken Grobblech, sowie den beiden Obergurten und geneigten Stegblechen. Der Anschluss der Fahrbahnplatte an die Stege erfolgt mit zwei Kehlnahten. Aufgrund dieser geschweiften, biegesteifen Verbindung liegt für die Quertragwirkung ein Rahmensystem vor, wodurch die beiden Langsnähte neben den Normal- und Schubspannungen aus der Längstragrichtung auch Spannungen aus der Quertragrichtung übertragen müssen. Nach[ ONORM EN 1993-1-9, 2013] kann der Ermüdungsnachweis für die Längs- und Querrichtung getrennt geführt werden. Für die Längstragwirkung sämtlicher Schweißnähte kann der Ermüdungsnachweis nach dem Nennspannungskonzept geführt werden. In Querrichtung muss auf das Konzept der effektiven Kerbspannungen zurückgegriffen werden, da in den aktuellen Normen keine passenden Kerbfälle vorhanden sind. Das Ziel der Diplomarbeit ist die Ermittlung eines Formelwerkes zur Berechnung der effektiven Kerbspannungen der maßgebenden, kritischen Stelle der unteren Schweißnaht (K21) und die Betrachtung des gesamten Tragbrückendetails zur Erlangung neuer Erkenntnisse in Bezug auf die Materialermüdung. Zunächst wird untersucht, wie die effektive Kerbspannung an der kritischen Stelle K21 beeinflusst wird, wenn einzelne Parameter variiert werden. Durch diese Parametervariation gelingt es, das umfangreiche Parameterfeld zu minimieren. Die effektiven Kerbspannungen können nun für das endgültige Parameterfeld mittels numerischer Methoden berechnet werden. Die anschließende Definition einer elementar berechenbaren, ideellen Bezugsspannung ermöglicht es, durch das Verhältnis der Kerbspannungshöchstwerte und besagter Bezugsspannung die Kerbfaktoren zu berechnen. In weiterer Folge können die Kerbfunktionen, bestehend aus einer Grundfunktion und Anpassungsfaktoren zur Berücksichtigung der Schnittgrößeninteraktionen, mit Hilfe der Methode der Kleinsten Fehlerquadrate an die numerischen Kerbfaktoren angenähert werden. Die Ermittlung des Formelwerkes, zur Beschreibung der effektiven Kerbspannung an der kritischen Stelle K21, erfolgt schließlich durch das Gleichsetzen der numerischen Kerbfaktoren mit den Funktionswerten der Kerbfunktionen. Mit dem Formelwerk ist es möglich, ohne Kenntnis entsprechender Methoden und ohne einer speziellen Rechensoftware die effektive Kerbspannung für die vorliegende Schweißnahtsituation zu ermitteln. Für die Ermittlung der Bezugsspannungen müssen noch die ermüdungsrelevanten Schnittgrößen berechnet werden. Dies erfolgt numerisch mit einem dreidimensionalen Schalenmodell. Zur Beschreibung des Eisenbahnverkehrs wird das Lastmodell 71 herangezogen. Die Berechnung der effektiven Kerbspannungen erfolgt für die maßgebenden kritischen Stellen, sprich die Wurzel der oberen Schweißnaht (K11), die Kerbe der oberen Schweißnaht beim Übergang von der Schweißnahtoberachse zum Stegblech (K12) und die Wurzel der unteren Schweißnaht (K21). Die Berechnung der effektiven Kerbspannung an der kritischen Stelle K21 erfolgt mit dem Formelwerk gemäß der vorliegenden Diplomarbeit, während die effektiven Kerbspannungen an den kritischen Stellen K11 und K12 gemäß [Schachinger, M., 2018] berechnet werden. Ein anschließender Vergleich der effektiven Kerbspannungen liefert in Bezug auf die Materialermüdung neue Erkenntnisse zur Auslegung der Tragbrückengeometrie und eine Strategie zur Bemessung der oberen und unteren Schweißnahtdicke.

This diploma thesis deals with the determination of the fatigue strength at the connection detail of a single-track railway bridge. The standard cross section consists of a 120 mm thick steel plate, as well as the two top angles and inclined web plates. The connection of the deck plate on the webs takes place by means of two llet welds. Because of this rigid, welded connection, there is a frame system for the transverse load-bearing effect,whereby the two longitudinal welds, in addition to the normal and shear stresses from the longitudinal load direction, have also to transmit stresses from the transverse load direction. According to [ ONORM EN 1993-1-9, 2013], the fatigue verification can be performed separately for the longitudinal and transverse directions. For the longitudinal load-bearing effect of all welds, the fatigue verification can be carried out according to the nominal stress concept. In the transverse direction the concept of effective notch stresses must be used, because there are no suitable notch cases in the current standards. The aim of this diploma thesis is the determination of a formula for calculating the effective notch stress at the relevant, critical location of the lower weld (K21) and the treatment of the whole detail to gain new insights into material fatigue. First, it is examined how the effective notch stress at the critical point K21 is influenced when individual parameters are varied. With this parameter variation it is possible to minimize the extensive parameter held for the further investigations. The effective notch stresses can now be calculated with the final parameter field using numerical methods. The definition of an elementary calculable, ideal reference stress enables the notch factors to be calculated by the ratio of the maximum notch stress and the reference stress. Subsequently, the notch functions consisting of a basic function and adjustment factors to take into account the interaction of all internal forces can be approximated to numerical notch factors by the using of the Least Squares Method. The determination of the formulas to describe the effective notch stress at the critical point K21 is performed by equating the numerical notch factors with the function values of the notch function. With these formulas it is possible to determine the effective notch stresses for the current weld situation without knowledge of appropriate methods and without special computer software. To determine the reference stresses, the fatigue-relevant internal forces have to be calculated. This is done using a three-dimensional shell model. For description of the railwaytrack the load model 71 is used. The effective notch stresses are calculated for the relevant critical points, in other words, the root of the upper weld (K11), the notch of the upper weld at the transition from the weld surface to the web plate (K12) and the root of the lower weld (K21). The effective notch stress at critical point K21 is calculated by the formulas according to the present diploma thesis, while the effective notch stresses at critical points K11 and K12 are calculated according to [Schachinger, M., 2018]. A subsequent comparison of the effective notch stresses provides new insights for the design of the trough bridge geometry and a strategy for dimensioning the upper and lower weld seam thickness with regard to material fatigue.