Particle accumulation in thermocapillary liquid bridges

Abstract

Die vorliegende Arbeit behandelt die Dynamik von kleinen, dichtegleichen Teilchen in der thermokapillaren Strömung einer Flüssigkeitsbrücke unter Schwerelosigkeit. Durch Fehlen natürlicher Konvektion ist die Strömung ausschließlich vom thermisch induzierten Marangonieffekt getrieben. In weiterer Folge wird ein Vorschlag erarbeitet, der die Wechselwirkung der Teilchen mit der freien Flüssigkeitsoberfläche als den Schlüsseleffekt zur Ausbildung der so genannten PAS (particle accumulation structure) identifiziert. Die Berechnung der Teilchendynamik erfolgt mit einer vereinfachten Form der Maxey-Riley Gleichung. Die Ergebnisse zeigen, dass Teilchentrajektorien und Stromlinien für hinreichend kleine, dichtegleiche Teilchen unter Schwerelosigkeit übereinstimmen. Daraus folgt eine enge Verknüpfung von PAS mit einer geschlossenen Stromlinie der überkritischen Strömung.<br />Diese geschlossene Stromlinie zeigt sich in einem rotierenden Bezugssystem, welches mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit umläuft wie die Hydrothermalwelle. Damit erscheint PAS unter einem völlig neuen Blickwinkel - von nun an primär als ein Phänomen der Strömungstopologie. Für überkritische Strömungen folgt PAS als eine nahezu geschlossene Trajektorie, die eine geschlossene Stromlinie der überkritischen Strömung umkreist. Die Attraktion der Teilchen in die Nähe dieser Stromlinie erfolgt durch aufeinanderfolgende Wechselwirkungen zwischen Teilchen und freier Oberfläche, bedingt durch die endliche Größe der Teilchen. Die Ergebnisse dieser Arbeit geben eine Erklärung für die Akkumulation kleiner, dichtegleicher Teilchen in der überkritischen, inkompressiblen Strömung einer Flüssigkeitsbrücke unter Schwerelosigkeit.<br />

The motion of small, density-matched particles in a thermocapillary flow of a liquid bridge under zero gravity is considered. Due to the absence of buoyancy, the flow is driven by thermally induced Marangoni forces only. The present work proposes that the interaction of particle and liquid free surface is the key effect for the formation of so-called particle accumulation structures (PAS). The particle motion is determined by using a simplified version of the Maxey-Riley equation. It turns out that particle trajectories and flow streamlines agree in excellent approximation for sufficiently small and density-matched tracers in zero gravity. From this observation follows a close linkage of PAS to a closed streamline in a supercritical flow.<br />This closed streamline arises within a frame of reference that rotates at the same angular velocity as the travelling hydrothermal wave. This results in a new perception of PAS - from now on primarily a phenomenon of the hydrothermal wave's flow topology. In supercritical flows, PAS arises as a nearly closed trajectory orbiting around a closed streamline of the supercritical flow. The attraction of all particles to the vicinity of this closed streamline is modelled by sequenced interactions of particle and liquid free surface caused by the finite size of the tracer. The result of this work can explain particle accumulation for small, density-matched tracers in supercritical, incompressible flows in liquid bridges under zero gravity.<br />