A constitutive model for the elasto-plasto-damage ply behavior in laminated FRP composites: its development, implementation and application in FEM simulations

Abstract

Zuverlässige Analysen von Strukturen aus laminierten Verbundwerkstoffen über das elastische Limit hinaus werden benötigt, wenn das Potential moderner Materialsysteme ausgeschöpft werden soll. Um derartige Analysen basierend auf der Finite Elementen Methode zu ermöglichen, wird in der vorliegenden Arbeit ein Konstitutivgesetz für das nichtlineare Schichtverhalten entwickelt, implementiert und angewendet. Bei der Formulierung dieses Konstitutivgesetzes werden zwei Effekte unterschieden, die beide zu deutlich nichtlinearem Verhalten beitragen.<br />Diese Effekte sind Degradation der Steifigkeit einerseits und die Akkumulation bleibender Verzerrungen andererseits. Die Degradation der Steifigkeit wird mit der Ausbildung von Mikrorissen in der Matrix, dem Versagen der Verbindung zwischen Faser und Matrix sowie fortschreitendem Faserbruch zugeschrieben. Der anisotrope Charakter der Degradation wird über Kontinuumschädigunsmechanik abgebildet. Die vorgeschlagenen Evolutionsgleichungen befassen sich sowohl mit homogen verteilten, matrixdominierten Phänomenen als auch mit lokalisierten, matrix- und faserdominierten Phänomenen die zur Entfestigung führen. Die Akkumulation bleibender Verzerrungen wird mit der Ausbildung von mikroskopisch kleinen Gebieten mit stark unelastisch verformten Matrixmaterial in Zusammenhang gebracht. Die Entwicklung bleibender Verzerrungen wird über zwei Plastizitätsmechanismen abgebildet. Das Konstitutivgesetz wird als benutzerdefiniertes Material für das kommerzielle Programm Abaqus/Standard implementiert. Dabei müssen einige Besonderheiten berücksichtigt werden: so zum Beispiel die Jacobimatrix des Materials, viskose Regularisierung und Netzabhängigkeit im Entfestigungsbereich. Um die Vorhersagen des vorgeschlagenen Konstitutivgesetzes zu überprüfen, werden zahlreiche nichtlineare Finite Elemente Simulationen durchgeführt. Der Vergleich mit experimentellen Ergebnissen zeigt weitgehend gute Übereinstimmung für sehr unterschiedliche Belastungsszenarien.

Reliable structural analyses of laminated fiber reinforced polymer composites beyond the elastic limit are required when the potential of modern material systems is to be tapped. In order to allow for such analyses based on the Finite Element Method, a constitutive model for the nonlinear intra-ply behavior is developed, implemented, and applied in the present work. In the formulation of this constitutive model, two major types of effects which both lead to pronounced non-linearity are distinguished.<br />These effects are stiffness degradation and unrecoverable strain accumulation. Stiffness degradation is attributed to microscopic brittle matrix cracking, fiber/matrix debonding, as well as progressive fiber failure. Its anisotropic characteristics is modeled via continuum damage mechanics. The proposed damage evolution equations focus on both widespread, distributed damage phenomena accompanied by strain hardening as well as localized phenomena causing strain softening. Unrecoverable strain accumulation is associated to the formation of microscopic areas with in-elastically deformed matrix material. The evolution of unrecoverable strains is described by two plasticity mechanisms.<br />The constitutive model is implemented as user defined material routine for the commercial Finite Element package Abaqus/Standard. With this respect, special treatments are addressed, such as the material Jacobian matrix, viscous regularization, and mesh dependency in the strain softening regime. In order to asses the predictive capabilities of the proposed constitutive model, nonlinear Finite Element simulations are conducted. The agreement between predictions and experimental results is shown to be good for a wide range of loading scenarios.