Dynamic models of drug users and susceptibles : optimal mix of use reduction and harm reduction in Australia and the U.S.A.

Abstract

Diese Dissertation analysiert Zwei-Zustands-Modelle zur optimalen Kontrolle von illegalem Drogenkonsum. Im Unterschied zu vielen bestehenden Modellen werden Personen, die für Drogenkonsum empfänglich sind, in einem separaten Zustand betrachtet. Die zweite Zustandsvariable gibt die Anzahl der Konsumenten an.<br />Zunächst wird das Grundmodell, ein nichtlineares, autonomes Modell mit unendlichem Planungshorizont, beschrieben. Der Einstieg in den Drogenkonsum ist eine Funktion der beiden Zustände, wobei die Wahrscheinlichkeit, dass es zu einem Neueinstieg kommt, nicht-linear von der momentanen Anzahl an Konsumenten abhängt. Die Kontrolle ``harm reduction'' wirkt sich einerseits positiv auf die im Zielfunktional akkumulierten sozialen Kosten aus, gleichzeitig bewirkt sie aber einen erhöhten Drogeneinstieg. Das Modell wird für die Kokainepidemie in den Vereinigten Staaten von Amerika und für ``injecting drug users'' in Australien betrachtet.<br />Für die Kontrollvariable gibt es Kontrollbeschränkungen.<br />Gleichgewichtslösungen mit Randkontrolle sind in den optimalen Lösungen von signifikanter Relevanz. ``Harm reduction'' soll in Australien nahezu immer umgesetzt werden, hingegen ist der maximal mögliche Einsatz von ``harm reduction'' in den U.S.A. nur in Phasen der Epidemie mit entweder sehr wenigen oder sehr vielen Drogenkonsumenten optimal. In den Bereichen dazwischen ist ``pure use reduction'' optimal.<br />Der zweite Teil der Dissertation präsentiert die optimalen Lösungen für einige Abwandlungen des Basismodelles. Es wird angenommen, dass die Kokainepidemie in den USA weniger ansteckend ist. Danach wird die Funktion für den Drogeneinsteig um sogenannte Innovatoren ergänzt. Die dritte Abwandlung berücksichtigt die für die Kontrolle anfallenden Kosten.<br />Abschließend wird die funktionale Form für den Drogeneinstieg verändert.<br />Die Lösung der Modelle erfolgt mit dem Pontryagin'schen Maximumprinzip.<br />Hierbei treten in fast allen Fällen Gleichgewichtspunkte mit Randkontrolle auf. In den Einzugsgebieten der Gleichgewichte existieren sogenannte Indifferenz-Kurven oder DNSS-Kurven (benannt nach Dechert, Nishimura, Sethi und Skiba). Entlang solcher Kurven ist ein Entscheidungsträger indifferent zwischen zwei Pfaden, die auf verschiedene Weise zu einem optimalen Gleichgewicht führen, beziehungsweise zwischen zwei Pfaden, die zu unterschiedlichen optimalen Gleichgewichten führen.