Daxner, T. (2002). Multi-scale modeling and simulation of metallic foams [Dissertation, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-9667
The subjects of the present thesis are metallic foams, which have entered the stage of practical application, their most important mechanical properties being high energy absorption capacity as well as high specific strength and stiffness. Metallic foams consist of a solid skeleton formed by struts and/or cell walls and a high volume fraction of voids, making them highly inhomogeneous materials. Their heterogeneity leads to thermomechanical responses, that are markedly different from those of bulk solids, and gives rise to material properties that have made cellular materials attractive for many engineering applications. In the present thesis, simulations of the mechanical responses of cellular metals are carried out at different length scales. In micromechanical approaches, their inhomogeneous structure is accounted for at the level of individual cells, cell walls, struts, and vertices. At this length scale, discrete geometrical models of the cellular microstructure are examined with the Finite Element method in combination with unit cell approaches, providing information on the local deformation and load transfer behavior. The micromechanical behavior is correlated to the mechanical behavior at the structural level, for example, in the form of overall yield surfaces or the effective behavior under multiaxial loading conditions. Advantageous and detrimental topologies and values of microgeometrical parameters are identified for supporting materials design and development. At the macromechanical level, that is, the level of samples and components that are two or three orders of magnitude larger than the typical size of individual cells, only the overall thermomechanical behavior is accounted for. Constitutive models for metallic foams, which are implemented in the Finite Element code ABAQUS, are evaluated with regard to their performance in simulating impact tests related to passenger protection in motor vehicles. Among other results, the investigation shows the existence of optimum crash-absorption behavior, described by high energy absorption capability at a low peak force, for a well-defined foam-specific apparent density. At the same macroscopic level, an algorithm for the optimization of foam density distributions in components made of or containing metallic foam is presented along with examples of structures that are improved with regard to strength or stiffness. The implementation of the algorithm as a material law, which is self-adapting in analogy to living tissue (bone), yields distinct speed benefits in comparison to existing methods. In addition, questions involving the spatial variations or gradients of cell sizes and shapes within a given sample or structure are studied at length scales that are intermediate between microscale and macroscale. A section of the present thesis is devoted to the influence of mesoscopic inhomogeneities on the mechanical behavior of bodies made of metallic foams under crush and crash loads.
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Metallschaeume sind zellulaere Metalle, die als Leichtbauwerkstoffe stetig an Bedeutung gewinnen. Ihre hervorstechendsten mechanischen Eigenschaften sind hohe spezifische Steifigkeit bzw. Festigkeit sowie ein hohes Stossaufnahmevermoegen, welches eine Folge ihrer hohen Verformbarkeit darstellt. Da der schwammartige bzw. geschlossenporige mikrostrukturelle Aufbau die mechanischen Eigenschaften von Metallschaum wesentlich mitbestimmt, wurden in der vorliegenden Arbeit Simulationen des mechanischen Verhaltens auf der mikrostrukturellen Ebene durchgefuehrt, wobei sowohl analytische als auch Finite Elemente Modelle, insbesondere in Verbindung mit Einheitszellen-Modellierungsstrategien, Anwendung fanden. Die Untersuchungen geben Einblick in die lokalen Deformations- und Lastumlagerungs-Mechanismen sowie deren Auswirkung auf das effektive mechanische Verhalten des Metallschaums, repraesentiert beispielsweise durch die Gestalt der effektiven Fliessflaeche oder das effektive Verhalten unter mehrachsiger Belastung. Es werden sowohl vorteilhafte als auch nachteilige Topologien und Werte von mikrogeometrischen Parametern identifiziert und damit wertvolle Erkenntnisse fuer das Werkstoffdesign und die Entwicklung neuer Metallschaeume gewonnen. Auf der Laengenskala von Werkstoffproben und Bauteilen, die zwei oder drei Groessenordnungen groesser sind als einzelne Schaumzellen, wurde das effektive Werkstoffverhalten simuliert, wobei zwei im Finite Element Programm ABAQUS implementierte Stoffgesetze an Hand der Simulation von Aufprallversuchen mit Bezug zum Insassenschutz in Automobilen evaluiert werden. Die Untersuchungen zeigen unter anderem das Vorhandensein von optimalem Energieaufnahmeverhalten - im Sinne einer moeglichst hohen Energieaufnahme bei niedrigem Spitzenkraftniveau - bei einer bestimmten, von der Art des Metallschaums abhaengigen, effektiven Schaumdichte. Auf derselben Laengenskala wurde ein Algorithmus zur Optimierung der Dichteverteilung in Metallschaum-Strukturen entwickelt und zur Berechnung von steifigkeits- und festigkeitsoptimierten Bauteilen herangezogen. Der Ansatz, den Optimierungsalgorithmus als Materialgesetz im Sinne eines selbstadaptierenden Werkstoffes in Analogie zu lebendem Gewebe (Knochen) zu implementieren, bringt starke Geschwindigkeitsvorteile gegenueber bestehenden Methoden. Eine Untersuchung der Auswirkungen von mesoskopischen Inhomogenitaeten in der Dichteverteilung auf das statische und dynamische Stauchverhalten von Metallschaum-Koerpern rundet das Spektrum der Arbeit ab. Hier wurden unter anderem dynamische Effekte wie Wellenausbreitungsphaenomene untersucht, und wertvolle Rueckschluesse fuer die Auslegung von stossabsorbierenden Metallschaum-Strukturen gezogen.