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Applied Mathematics; Computational Mathematics; Numerical Analysis; convergence; goal-oriented algorithm; quantity of interest; Adaptive finite element method; maximum marking strategy; instance optimality
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Abstract:
We consider an adaptive finite element method with arbitrary but fixed
polynomial degree p >= 1, where adaptivity is driven by an edge-based residual error estimator. Based on the modified maximum criterion from [Diening et al, Found. Comput.Math. 16, 2016], we propose a goal-oriented adaptive algorithm and prove that it is instance optimal. Numerical experiments underline our theoretical findings.
