Reasoning on Multirelational Contextual Hierarchies via Answer Set Programming with Algebraic Measures

Abstract

Der Umgang mit kontextabhängigem Wissen hat zu verschiedenen Formalisierungen des Begriffs "Kontext" geführt. Kontextes geführt. Dazu gehört das Contextualized Knowledge Repository (CKR) Framework, das Beschreibungslogiken verwurzelt ist, aber auf der Argumentationsseite stark an Logikprogramme und insbesondere an Answer Set Programming (ASP) anknüpft. Set Programming (ASP) im Besonderen. Das CKR-Framework ermöglicht das Schließen mit anfechtbaren Axiomen und Ausnahmen in Kontexten, die auf kontextübergreifende Wissensvererbung erweitert wurden in einer Hierarchie der Abdeckung (Spezifität). Allerdings unterstützt der Ansatz nur diese eine Art von kontextuelle Beziehung und die Argumentationsprozeduren funktionieren nur für eingeschränkte Hierarchien, da nicht-triviale Probleme mit der Modellpräferenz bei Ausnahmen. In diesem Papier überwinden wir diese und stellen eine Verallgemeinerung der CKR-Hierarchien auf mehrere kontextuelle Relationen vor, zusammen mit ihrer Interpretation von anfechtbaren Axiomen und Präferenzen. Um die Argumentation zu unterstützen, verwenden wir verwenden wir ASP mit algebraischen Maßen, eine neuere Erweiterung von ASP mit gewichteten Formeln über Semirings, die es erlaubt, Mengen mit Interpretationen zu assoziieren, die von den Wahrheitswerten von propositionalen Atomen. Insbesondere zeigen wir, dass für ein relevantes Fragment von CKR Hierarchien mit mehreren kontextuellen Relationen die Beantwortung von Anfragen mit dem beliebten asprin-Rahmenwerk. Der Ansatz der algebraischen Maße ist leistungsfähiger und ermöglicht z.B., erkenntnistheoretische Abfragen über CKRs, was interessante Perspektiven für den Einsatz von quantitativen ASP-Erweiterungen in anderen Anwendungen eröffnet.

Dealing with context-dependent knowledge has led to different formalizations of the notion of context. Among them is the Contextualized Knowledge Repository (CKR) framework, which is rooted in description logics but links on the reasoning side strongly to logic programs and Answer Set Programming (ASP) in particular. The CKR framework caters for reasoning with defeasible axioms and exceptions in contexts, which was extended to knowledge inheritance across contexts in a coverage (specificity) hierarchy. However, the approach supports only this single type of contextual relation and the reasoning procedures work only for restricted hierarchies, due to nontrivial issues with model preference under exceptions. In this paper, we overcome these limitations and present a generalization of CKR hierarchies to multiple contextual relations, along with their interpretation of defeasible axioms and preference. To support reasoning, we use ASP with algebraic measures, which is a recent extension of ASP with weighted formulas over semirings that allows one to associate quantities with interpretations depending on the truth values of propositional atoms. Notably, we show that for a relevant fragment of CKR hierarchies with multiple contextual relations, query answering can be realized with the popular asprin framework. The algebraic measures approach is more powerful and enables, for example, reasoning with epistemic queries over CKRs, which opens interesting perspectives for the use of quantitative ASP extensions in other applications.