Title: Determination of the strong interaction ground state width in pionic hydrogen
Language: English
Authors: Hirtl, Albert 
Qualification level: Doctoral
Keywords: Exotische Atome; Pionischer Wasserstoff; Hadronische Breite
Exotic atoms; Pionic hydrogen; Hadronic width
Advisor: Faber, Manfried
Assisting Advisor: Gotta, Detlev 
Issue Date: 2008
Number of Pages: 92
Qualification level: Doctoral
Abstract: 
Am Paul Scherrer Institut (PSI) wurden die hadronische Verschiebung ($\epsilon_{1s}$) und Breite ($\Gamma_{1s}$) des Grundzustandsniveaus im pionischen Wasserstoff im Rahmen eines Pr\"azisions\-experimentes (PSI-Experiment R-98-01) erneut gemessen. Die messbaren Gr\"o{\ss}en $\epsilon_{1s}$ und $\Gamma_{1s}$ stehen in direktem Zusammenhang mit den Pion-Nukleon Isospinstreul\"angen. Die exakte Kenntnis dieser Streul\"angen erlaubt eine \"Uberpr\"ufung der Aussagekraft von im niederenergielimit der Quantenchromodynamik (QCD) definierten effektiven Feld\-theorien, wie zum Beispiel der Chiralen St\"orungstheorie. Dar\"uber hinaus ist $\Gamma_{1s}$ mit der Pion-Nukleon Kopplungskonstante $f_{\pi N}$ verkn\"upft. Die pr\"azise Kenntnis von $f_{\pi N}$ erlaubt eine genaue Bestimmung der Goldberger-Treiman-Diskrepanz, die ein Ma{\ss} f\"ur die chirale Symmetriebrechung darstellt.\\ % Die Verschiebung $\epsilon_{1s}$ erh\"alt man durch die Bildung der Differenz aus gemessenem Energiewert und dem rein elektromagnetischen Wert. $\Gamma_{1s}$ erh\"alt man aus der Entfaltung des Linien\-profils bestehend aus hadronischer Breite, instrumenteller Aufl\"osungsfunktion und Doppler-Verbreiterung. Die Doppler-Verbreiterung wird ausgel\"ost durch die Konversion der Abregungsenergie aus Coulomb-\"Uberg\"angen in kinetische Energie der pionischen Wasserstoff-Atome ($\pi -$p).\\ % Die Messungen wurden am hoch-intensiven Pionen-Strahl der Beschleunigeranlage des PSI durchgef\"uhrt. Gemessen wurden R\"ontgen\"ubergange in den Grundzustand von pionischem Wasserstoff: $\pi -$p$_{np o1s}$ mit $n=2,3,4$. Im Gegensatz zu den Energien dieser Strahlungs\"uberg\"ange (wenige keV), liegen die Energien der hadronischen Effekte lediglich im Bereich einiger eV. Daher ist die Verwendung eines hochaufl\"osenden Kristallspektrometers unumg\"anglich.\\ % Der Pionen-Strahl wurde mittels einer Zyklotronfalle in ein kryo\-genisches Wasser\-stoffgas-Target gef\"uhrt. Die von den gebildeten pionischen Wasser\-stoff-Atomen ausgesendeten R\"ontgen\-strahlen wurden an dem hochaufl\"osenden Kristallspektrometer reflektiert und schlie{\ss}lich von einem gro{\ss}\-fl\"achigen positionsempfindlichen Detektor nachgewiesen.\\ % Die instrumentelle Aufl\"osungsfunktion wurde mittels schmaler R\"ontgen\-\"uber\-g\"ange in hoch\-ionisierten Atomen in einer Elektron-Zyklotron-Resonanz-Ionenfalle gemessen.\\ % Die kinetische Energieverteilung der $\pi -$p wurde durch ein Modell mit Box-artigen Verteilungen angen\"ahert. Die G\"ultigkeit dieses Modells wurde anhand des $3p o1s$ \"Ubergangs im nahe verwandten System des m\"uon\-ischen Wasserstoffs ($\mu -$p) \"uberpr\"uft. Im Gegensatz zum Pion unterliegt das M\"uon nicht der starken Wechselwirkung. Daher ist das Linienprofil von R\"ontgen\-\"uber\-g\"angen in $\mu -$p sehr sensitiv auf die Doppler-Verbreiterung.\\ % Zusammen mit der gemessenen instrumentellen Aufl\"osungsfunktion wurde das Modell f\"ur die kinetische Energieverteilung in einem Analyseverfahren zur Bestimmung von $\Gamma_{1s}$ verwendet. Dieses Analyseverfahren wurde in dieser Arbeit entwickelt und erstmals auf den $4p o1s$ \"Ubergang in $\pi -$p angewendet. Man erh\"alt $\Gamma_{1s}=765\pm56$\,meV. Dies entspricht einer Genauigkeit von $7.3\%$.

In a new high-precision experiment at the Paul Scherrer Institute (PSI), the hadronic shift ($\epsilon_{1s}$) and width ($\Gamma_{1s}$) were remeasured (PSI-Experiment R-98-01). The measured quantities $\epsilon_{1s}$ and $\Gamma_{1s}$ are directly connected to the pion-nucleon isospin scattering lengths. The precisely determined scattering lengths can be confronted with recent work of effective field theories defined in the low-energy limit of quantum chromodynamics (QCD), such as e.\,g. chiral perturbation theory (ChPT). In addition, $\Gamma_{1s}$ is connected to the pion-nucleon coupling constant $f_{\pi N}$. A precisely known value for $f_{\pi N}$ allows an accurate determination of the Goldberger-Treiman discrepancy, which constitutes a measure of chiral symmetry breaking.\\ % The shift $\epsilon_{1s}$ is given by the difference between the measured X-ray energy and the purely electromagnetic value.
$\Gamma_{1s}$ is obtained by deconvolution of the measured line-shape consisting of the hadronic broadening, the instrumental response function and Doppler-broadening. Doppler-broadening is caused by the conversion of the deexcitation energy from the Coulomb deexcitation into kinetic energy of pionic atoms.\\ % The measurements were performed using the high-intensity pion beam available at the PSI accelerator facility.
X-rays emitted during the transition into the ground state of pionic hydrogen, i.\,e., the $\pi -$p$_{np o1s}$ transitions with $n=2,3,4$, were measured. In contrast to the energy of these radiative transitions (a few keV), the hadronic effects are only of the order of a few eV. Thus, in order to access such small effects, the use of a high-resolution crystal spectrometer is indispensable.\\ % With a cyclotron trap, the pions were guided into a cryogenic hydrogen gas target where pionic hydrogen ($\pi -$p) atoms are formed. X-rays emitted from the $\pi -$p atoms were reflected at the high-resolution crystal spectrometer onto a large area position-sensitive detector.\\ The instrumental response function was measured using narrow X-ray transitions from highly ionised atoms produced in an electron cyclotron resonance ion trap.\\ % The kinetic energy distribution of pionic atoms was approximated by a model using box-like distributions. This approach was verified in a measurement of the $3p o1s$ X-ray transition in muonic hydrogen ($\mu -$p). Unlike pions, muons do not experience the strong interaction and thus, the line-shape of the emitted X-rays is very sensitive to Doppler-broadening.\\ % Together with the measured instrumental response function, this model for the kinetic energy distribution was used in an analysis method to extract $\Gamma_{1s}$. This analysis method was developed in this work and first applied to the $4p o1s$ transition in pionic hydrogen. The results reads $\Gamma_{1s}=765\pm56$\,meV and corresponds to an accuracy of $7.3\%$.
URI: https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-21706
http://hdl.handle.net/20.500.12708/14019
Library ID: AC05036582
Organisation: E141 - Atominstitut der Österreichischen Universitäten 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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