Title: D-branes in topological string theory
Language: English
Authors: Knapp, Johanna
Qualification level: Doctoral
Keywords: Stringtheorie; mathematische Physik; D-Branen; topologische Stringtheorie
string theory; mathematical physics; D-branes; topological string theory
Advisor: Kreuzer, Maximilian
Assisting Advisor: Lerche, Wolfgang 
Issue Date: 2007
Number of Pages: 147
Qualification level: Doctoral
Abstract: 
Das Hauptthema dieser Doktorarbeit sind D-branes in topologischer Stringtheorie. D-branes sind Objekte aud welchen offenen Strings enden können.
Topologische Stringtheorie beschreibt einen Untersektor der vollen Stringtheorie, der sich auf die Nullmoden der physikalischen Felder beschränkt. Man erhält eine solche Theorie durch den so genannten topologischen Twist, welcher, aus dem Blickwinkel der Weltflächenwirkung, einer mit der Theorie verträglichen Redefinition der Spins der Felder entspricht. Der topologische Twist kann auf zwei Arten durchgeführt werden, woraus zwei unterschiedliche und a priori unabhängige Theorien resultieren, die als A- und B-Modell bezeichnet werden.
Vor Kurzem wurde eine neue Beschreibung von topologischen D-branes im B-Modell, welches durch ein Landau--Ginzburg Modell realisiert werden kann, gefunden. Solche Landau--Ginzburg Theorien sind durch ein Superpotential charakterisiert und B-branes werden durch Matrixfaktorisierungen dieses Superpotentials beschrieben. Diese Doktorarbeit beschäftigt sich mit den Eigenschaften und Anwendungen dieses Formalismus. Eine der Problemstellungen befasst sich mit der Berechnung des effektiven Superpotentials. Dieses Objekt ist von phänomenologischem Interesse, da man es als vierdimensionales Superpotential einer N=1 supersymmetrischen Calabi-Yau Kompaktifizierung interpretieren kann.
Eine weitere Problemstellung der Doktorarbeit befasst sich mit Mirrorsymmetrie, einer Dualität die das A- und das B-Modell in Verbindung setzt. Für offene Stringtheorien ist diese Dualität noch nicht ausreichend verstanden. Unter der Verwendung von Matrixfaktorisierungen werden Dreipunktfunktionen im B-Modell berechnet und es wird gezeigt, dass diese mit den entsprechenden Größen im A-Modell übereinstimmen.

The main focus of this thesis are D--branes in topological string theory. Topological string theory describes a subsector of the full string theory, that only captures the zero--modes of the physical fields. It can be obtained by an operation called topological twist, which is, at the level of the worldsheet action, a consistent redefinition of the spins of the fields. The topological twist can be done in two ways. This leads to two different, a priori independent, models, called the A-model and the B-model. If we consider open string theory, there are boundary conditions which are consistent with the topological twist. These boundary conditions are called A-type and B-type D-branes, respectively.
Recently, a new description of D-branes in the topological B-model has been found. The B--model can be realized in terms of a Landau-Ginzburg theory, which is characterized by a superpotential. B-type D-branes are described by matrix factorizations of this superpotential. This thesis is devoted to exploring the properties and applications of this formalism.
One of the central challenges of this thesis is the calculation of the effective superpotential. This quantity is of phenomenological interest since it has an interpretation as a four-dimensional space-time superpotential in N=1 supersymmetric string compactifications.
A further topic of this thesis is mirror symmetry in the open string sector. Mirror symmetry is a duality which relates the A-model and the B-model. In this thesis we verify open string mirror symmetry for the simplest compact Calabi-Yau, the torus. Using matrix factorization techniques we calculate three--point correlators in the B-model and show that they match with the correlators we compute in the A-model.
URI: https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-16342
http://hdl.handle.net/20.500.12708/14202
Library ID: AC05035301
Organisation: E136 - Institut für Theoretische Physik 
Publication Type: Thesis
Hochschulschrift
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