Hardening the BMV conjecture

Abstract

Diese Arbeit basiert auf den Resultaten der Publikation "A hyper-geometric approach to the BMV-conjecture" von Michael Drmota, Walter Schachermayer und Josef Teichmann. Zuerst wird die Vermutung und einige bekannten Fakten darüber präsentiert, gefolgt von den Resultaten der oben genannten Publikation, speziell eine Formel zur Berechnung der Dichtefunktion eines Maßes auf den nicht negativen reellen Zahlen. Positivität dieses Maßes würde die BMV-Vermutung im reellen dreidimensionalen Fall beweisen. Die numerische Implementierung der oben genannten Formel und die dafür notwendigen Abschätzungen bilden den Hauptteil der Arbeit und werden hier präsentiert.

This work is based on the results of the paper ``A hyper-geometric approach to the BMV-conjecture'' by Michael Drmota, Walter Schachermayer and Josef Teichmann. First I will introduce the conjecture itself and some basic facts about it followed by the results of the aforementioned paper, especially a formula to calculate the density function of a measure on the non-negative real numbers. This measure respectively its density function plays the main role, because if it turns out to be positive, in this case it would prove the BMV conjecture in a special case. And that's actually what this is all about, mainly to calculate the density function based on the provided formula as a base or starting point for further investigations whether it's possible to find negative function values or not.