Error performance of multiple antenna systems

Abstract

Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit dem Fehlerverhalten von Mehrfachantennensystemen. Dabei steht nicht die numerische Bewertung der jeweiligen Algorithmen, sondern die Abschätzung des Fehlerverhaltens mit analytisch berechenbaren Schranken im Vordergrund. Der Übertragungskanal wird dabei als dispersionsfrei angenommen. Die Fehler-Schranken werden für räumlich unkorrelierte und korrelierte Kanäle berechnet. Die Schranken werden für den Optimal-Empänger hergeleitet. Im wesentlichen werden Fehlerabschätzungen für uncodierte und Raum-Zeit Block codierte Systeme berechnet. Der Grund dieser analytischen Berechnungen liegt in der enormen Einsparung von Computer-Rechenleistung.<br />Für uncodierten Systeme wird eine Verbund-Schranke berechnet. Im allgemeinen zeigen die Untersuchungen, daß man das Bitfehlerverhalten mit dem Konzept der Fehler-Typen, welches in der vorliegenden Arbeit eingeführt wird, vollständig beschreiben kann. Diese Verbund-Schranke ist als Summe über alle paarweisen Fehlerwahrscheinlichkeit relative einfach zu berechnen. Ein Vergleich mit Simulationsergebnissen zeigt, daß diese obere Schranke ab einer Bitfehlerrate von 10 -3 der Simulation entspricht. Ein weiterer Hauptbestandteil der vorliegenden Arbeit ist die Berechnung einer oberen und unteren Schranke für Raum-Zeit Block codierte Übertragung. Dabei stellt sich heraus, daß Mehrfachsymbolfehler die Bitfehlerrate dominieren können (hohes Signal-Rauschleistungs-Verhältnis). Diese Tatsache steht im Widerspruch zu den Ergebnissen für codierten Systemen mit nur einer Antenne beim Sender und Empfänger. Ich bezeichne diesen Gegensatz als MIMO-Pardoxon.<br />Simulationsergebnisse für verschiedene Codes zeigen, daß die berechneten Grenzen die exakten Ergebnisse recht gut abschätzen. In machen Fällen ist sogar eine beinahe exakte Abschätzung möglich.

The current thesis deals with the error performance of multiple antenna systems. The focus of this work lies on the analytical calculation of performance bounds and approximations. Instead of using time consuming numerical simulations, the performance of a system is quantified by calculated bounds. In this thesis we focus on frequency flat channels and Maximum Likelihood receivers. We consider both, spatially uncorrelated and correlated channels. Uncoded data transmission and space-time bock coded data transmission are investigated. First focusing on uncoded transmission. I found out the the entire error performance can be described by so-called error types. With the introduced error type concept, a calculation of a union bound is performed, by simply summing up all pairwise error probabilities.<br />Simulation results for various systems show that the calculated union bound is quite tight. For bit error ratio values of 10 -3 and below the union bound coincides with the exact performance. The performance of space-time block coded systems is two-sided bounded by a union bound and a lower bound. Both are calculated by applying the error type concept. I found out that for such systems the error performance can be dominated by multiple symbol errors, which is in contrast to standard coding techniques using one antenna at the transmitter and one antenna at the receiver. I call this specialty "The MIMO Paradoxon". Numerical simulations of several space-time block coded systems show that the calculated bounds are very good approximations of the exact performances. For specific cases the calculated lower bound is equal to the exact performance.