Regime-switching-type nonlinear regression models for economic time series - with application to the electricity consumption in Ethiopia

Abstract

Den meisten Techniken zur Modellierung und Prognose von Energie- bzw. Elektrizitätskonsum liegt die Linearitätsannahme an den datengenerierenden Prozess (DGP) zugrunde. Unter dieser Annahme kann der DGP durch ein rein lineares Modell beschrieben werden. Es gibt jedoch Situationen, in welchen diese Linearitätsannahme zu restriktiv ist und nichtlineare Modelle den DGP besser approximieren können. So gibt es, zum Beispiel, verschiedene Studien, welche die Asymmetrie in der Energienachfrage auf Veränderungen in den Preisen dokumentieren.<br />Nichtlineare Modelle, wie Regime-switching Modelle bilden eine mögliche Lösung um dieses asymmetrische Verhalten zu beschreiben. Die Modellierung von rationiertem Energiekonsum bildet ein weiteres Beispiel, welches speziell für Entwicklungsländer von großer praktischer Relevanz ist. Im Wesentlichen wird hierbei eine nichtlineare Restriktion an den Energiekonsum gestellt.<br />In dieser Dissertation werden zwei nichtlineare Regime-switching Regressionsmodelle, das Self-Exciting Threshold Autoregressive (SETAR) Modell und das Smooth Transition Regression (STR) Modell, beschrieben und analysiert. Speziell wird auf das Testen auf die Existenz von Regime-switching Nichtlinearitäten, Mehrschrittprognosen und Impulse Response Analysen im nichtlinearen Kontext eingegangen. In einer empirischen Studie werden das SETAR und das STR Modell zur Beschreibung und zur Prognose des Elektrizitätskonsums in Äthiopien herangezogen und mit gewöhnlichen linearen Modellen verglichen. Es zeigt sich, dass Nichtlinearitäten sehr wohl auftreten und die Annahme der Linearität sowohl beim SETAR als auch beim STR Modell verworfen werden muss. Das SETAR Modell liefert bessere out-of-sample Prognosen als das lineare autoregressive Modell. Die Ergebnisse aus der Impuls Response Analyse basierend auf dem SETAR Modell deuten ebenfalls auf die Existenz asymmetrischer Energienachfrage in Bezug auf steigende bzw. fallende Preise und unterstreichen damit die Adäquatheit dieser Art von nichtlinearen Modellen. Die Ergebnisse der STR Modelle zeigen, dass die nichtlineare Spezifikation hauptsächlich zur Beschreibung des Energiekonsums während Perioden starken Anstiegs in den Wachstumsraten der Elektrizitätspreise benötigt wird. Die Eigenschaft, zwischen diesen unterschiedlichen Wachstumsregimes zu unterscheiden, begründet letztlich die Überlegenheit der nichtlinearen Spezifikationen gegenüber den linearen Modellen. Weiters zeigt diese Analyse, dass die Dynamik des Elektrizitätskonsums wesentlich von der Vergangenheit der Elektrizitätspreise abhängt.<br />

One common feature of most modelling practices that deal with describing and forecasting of energy (electricity) consumption is that they are based on the assumption of linearity of the data generating process (DGP), and utilize linear techniques to describe the DGP.<br />However, there exist situations in which nonlinear models do a better job than linear ones. For instance, there are by now several studies which document the asymmetric response of energy demand to price changes, making regime-switching-type nonlinear models more suitable due to their ability to capture and describe asymmetries. Another example, which is particularly appealing to developing countries, is modelling electricity consumption with rationing - basically a nonlinear restriction on electricity consumption.<br />In this thesis, an attempt was made to present a detailed description of two regime-switching-type nonlinear regression models, namely, the self-exciting threshold autoregressive (SETAR) model and the smooth transition regression (STR) model. Items such as testing for the existence of regime-switching-type nonlinearities, and multi-step-ahead forecasting and impulse response analysis in a nonlinear setting have been given wide coverage. An empirical application of both SETAR and STR models for describing and forecasting the electricity consumption in Ethiopia was the other focus of this study. For comparison purposes, the application was also extended to standard linear models. During the empirical presentation of both models, significant nonlinear effects were found and linearity was rejected. The SETAR model was found out to be relatively better than the linear autoregressive model in out-of-sample forecasts. Impulse response analysis conducted on the basis of our SETAR model proved the existence of asymmetric responses, further strengthening our justification for using these types of nonlinear models. Results from our STR model showed that the nonlinear specification was mainly required to describe electricity consumption during periods of considerable increases in electricity price growth rates - a feature which was largely missed by the linear specification.<br />Our analysis also indicated that the dynamics of electricity consumption highly depends on past electricity prices.<br />