Elliptische Kurven und ihre Bedeutung in der Kryptographie

Abstract

Die Arbeit beschäfigt sich mit elliptischen Kurven über endlichen Körpern und deren Anwendungsmöglichkeiten in der Kryptographie. Besonderes Augenmerk wird dabei auf das Bestimmen der Ordnung der Kurve und das Lösen des DL- Problems auf elliptischen Kurven gelegt. Die wichtigsten Verfahren zum Lösen dieser Probleme werden vorgestellt und in DERIVE implementiert. Zu diesen Verfahren zählen das Babystep- Giantstep Verfahren, der Schoof Algorithmus die Pollard-Rho Methode und der Pohlig- Hellman Algorithmus. Abschließend wird ECC mit klassischen Verfahren verglichen und eine Bewertung vorgenommen.