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dc.contributor.advisorSchranz-Kirlinger, Gabriela-
dc.contributor.authorHiller, Sebastian-
dc.date.accessioned2020-06-30T21:58:31Z-
dc.date.issued2013-
dc.date.submitted2013-09-
dc.identifier.urihttps://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-74446-
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.12708/14451-
dc.descriptionAbweichender Titel laut Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers-
dc.description.abstractIn dieser Diplomarbeit wird die Kreiszahl "Pi" behandelt. Neben der Erklärung der Namensgebung für diese Zahl wird ein Abriss der Geschichte der Näherungen dargestellt. Dabei wird angeführt, wer sich in den letzten 3500 Jahren besonders mit den Eigenschaften und Approximationen dieser Zahl beschäftigt hat. Nach den Erklärungen und den Beweisen der besonderen Eigenschaften von Pi, wie der Irrationalität und der Transzendenz, aber auch der Frage, ob Pi normal ist, werden die unterschiedlichen Approximationen dargestellt und verglichen. Dabei wird vor allem auf jene von Archimedes eingegangen, wobei in diesem Zusammenhang auch dem Einfluss der numerischen Auslöschung Beachtung geschenkt wird. Darüber hinaus sind Näherungen mittels Winkelfunktionen, unendlichem Produkt, Ober- und Untersumme, Potenzreihen, Kettenbrüchen und der sogenannten "Monte-Carlo-Methode" zu finden.<br />Ebenso wird der Einfluss von Pi auf die Physik, die Kunst und die Bibel behandelt und natürlich derjenige auf die Mathematik.<br />Die Bedeutung der Phrase "Die Quadratur des Kreises" ist ebenfalls in einem Kapitel zu finden.<br />Zu guter Letzt werden Einblicke in den Pi-Kult gewährt, wo vor allem dem Verein der "Freunde der Zahl Pi" Aufmerksamkeit geschenkt wird. Die Unterpunkte dieses Kapitels behandeln kuriose Zahlenspiele mit Pi, ein Buch, welches nur aus den Nachkommastellen von Pi besteht und den inoffiziellen Feiertag zu Ehren der Kreiszahl, dem sogenannten "Pi-Day".<br />Abschließend wird auch über die Sinnhaftigkeit der Zahl Pi philosophiert.<br />de
dc.description.abstractThis thesis deals with the topic of the circle constant "Pi".<br />Beside the research concerning the name of the figure, a chronology of the history of approximations is depicted. Thereby it is analysed who dealt with its properties and approximations within the last 3500 years.<br />After the explanations and proofs concerning the specific properties of Pi, such as its irrationality and transcendence, as well as the question if Pi is normal, the various approximations are presented and compared.<br />Special focus is put on the one created by Archimedes, whereby the numerical cancellation and its influence are taken into consideration.<br />On top of that, the paper presents approximations in connection with trigonometric functions, the infinite product, upper and lower sums, power series, and the so-called "Monte-Carlo-method".<br />Furthermore, the impact of Pi on physics, art, the Bible and naturally on the science of mathematics are analysed.<br />The importance of the phrase "squaring the circle" can also be found in one chapter. Last but not least, some insight into the cult of Pi is given, where particular emphasis is laid upon the organisation "Friends of the number Pi". The sub-points of this same chapter concern themselves with weird number-games with Pi, with a book consisting of nothing but the decimal places of Pi and with the inofficial holiday in honour of the circle constant, the respective "Pi-Day". Finally, the usefulness of the number Pi is also reflected.en
dc.formatV, 63, IV Bl.-
dc.languageDeutsch-
dc.language.isode-
dc.subjectPide
dc.subjectApproximationde
dc.subjectIrrationalitätde
dc.subjectTranszendenzde
dc.subjectArchimedesde
dc.subjectPien
dc.subjectapproximationen
dc.subjectirrationalityen
dc.subjecttranscendenceen
dc.subjectArchimedesen
dc.titlePi - Faszination einer Naturkonstantende
dc.title.alternativePi - fascination of a physical constanten
dc.typeThesisen
dc.typeHochschulschriftde
tuw.publication.orgunitE101 - Institut für Analysis und Scientific Computing-
dc.type.qualificationlevelDiploma-
dc.identifier.libraryidAC10775343-
dc.description.numberOfPages63-
dc.identifier.urnurn:nbn:at:at-ubtuw:1-74446-
dc.thesistypeDiplomarbeitde
dc.thesistypeDiploma Thesisen
item.languageiso639-1de-
item.openairecristypehttp://purl.org/coar/resource_type/c_18cf-
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item.fulltextwith Fulltext-
item.openaccessfulltextOpen Access-
item.cerifentitytypePublications-
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item.grantfulltextopen-
item.openairetypeThesis-
item.openairetypeHochschulschrift-
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