Mechanical simulation of slit sensors of arachnids

Abstract

Kern der hier vorliegenden Dissertation ist die Untersuchung des Deformationsverhaltens dehnungsempfindlicher Spaltsinnesorgane von Arachniden.<br />Die einzelnen Spalte sind isoliert, in losen Gruppen oder in sogenannten lyraförmigen Organen angeordnet, wobei in letzteren die Spalte typischerweise sehr eng beieinander liegen.<br />Das Ziel dieser Arbeit ist es, das komplexe Deformationsverhalten der einzelene Spalte innerhalb lyraförmiger Organe zu verstehen, das durch die Interaktionseffekte zwischen den Spalten, wie Abschirmung und Verstärkung, bestimmt wird.<br />Ausserdem werden die Einflüsse der Spaltmorphologie und der Form der Cuticula im Bereich der Einbettung der Organe auf die Spaltdeformationen untersucht.<br />Zwei Modellierungsstategien werden verfolgt, ein analytisches Verfahren aus dem Bereich der Bruchmechanik, die Methode von Kachanov, und die Methode der Finiten Elemente (FE).<br />Die Ergebnisse der Simulationen sind Spaltdeformationen, die entweder an einer bestimmten Stelle oder entlang der Spaltufer ausgewertet werden, ebenso wie Spannungs- und Verzerrungsfelder im Nahfeld der Spalte.<br />Die Genauigkeit des analytischen Verfahrens von Kachanov wird mit Hilfe von Ergebnissen aus der FE Analyse untersucht.<br />Die Grenzen der Einsetzbarkeit der analytischen Abschätzungen sind erreicht, wenn der Abstand zwischen den Spalten die halbe Spaltlänge unterschreitet, d.h. diese Methode ist zur Untersuchung von Einzelspalten oder losen Gruppen, aber nicht von lyraförmigen Organen, geeignet.<br />Zur Untersuchung von Spaltanordnungen, in denen die Spalte sehr eng beieinader liegen, wird im weiteren die FE Methode verwendet.<br />Die FE Methode zeichnet sich dadurch aus, dass die Qualität der Ergebnisse nicht durch den kleinsten Abstand der Spalte limitiert wird, eine Vielzahl von unterschiedlichen Spaltgeometrien untersucht werden kann und eine einfache Erweiterung auf dreidimensionale Konfigurationen möglich ist.<br />Im ersten Schritt werden die charakteristischen geometrischen Parameter der Spalte, wie Streckung, Spaltform, Geometrie der Mittellinie der Spalte und Spaltorientierung, hinsichtlich deren Einfluss auf die Spaltdeformation untersucht.<br />In Arachniden findet man unter anderem Spalte mit C- oder S-förmiger Mittelline, jedoch sind die meisten Spalte gerade.<br />Bei Insekten treten bevorzugt Öffnungen mit ellipsenähnlicher Form in den dehnungsempfindlichen Campaniformen Sensillen auf.<br />Weiters wird die Richtungsempfindlichkeit generischer ebener Anordnungen von fünf gleichen Spalten, wie sie auch schon mit Hilfe der Methode nach Kachanov untersucht wurden, d.h. Stapel, versetzter Balken und Dreieck, analysiert, nun jedoch auf Basis von Spaltabständen wie sie auch bei lyraförmigen Organen auftreten. Lyraförmige Organe sind hochentwickelte Spaltanordnungen mit Variationen hinsichtlich der Form der Spaltmittellinie, der Spaltbreite, der Orientierung und der Länge der einzelnen Spalte.<br />Der Einfluss dieser Variationen auf die Richtungsempfindlichkeit der Anordnungsmuster wird mit ebenen Spaltformationen basierend auf realen lyraförmigen Organen der Spinnen Cupiennius salei und der Vogelspinne Aphonopelma untersucht.<br />Für den speziellen Fall des lyraförmigen Organs HS8, das sich auf der Tibia von C. salei befindet, werden die mit einem ebenem FE-Modell bestimmten Spaltdeformationen mit Resultaten von Messungen mit Hilfe von Weißlichtinterferometrie Messungen bestimmt.<br />Schließlich erweitern wir die FE-Modelle in die dritte Dimension und verwenden Schalenmodelle, um die unterschiedlichen Formen der Cuticula an der Stelle der Organe, im speziellen globale und lokale Krümmungseffekte, zu untersuchen.<br />Eine Reihe numerischer Simulationen verwenden ebene und zylindrische Bereiche, in denen Einzelspalte modelliert werden, die auf lokalen Erhebungen in der Form von Kuppen und Leisten liegen.<br />Ausserdem werden dreidimensionale Strukturmodelle entwickelt und verwendet, um den Einfluss der Querschnitte und der Steifigkeit der Membranen sowie der Materialeigenschaften der Rezeptorlymphe innerhalb der Spalte auf die Spaltdeformation zu untersuchen.<br />Ein Kapitel der Dissertation ist schließlich der Frage gewidmet, wie entsprechende biomimetische Sensoren aufgebaut sein könnten.<br />

In the present thesis the intriguing mechanics of strain sensitive arachnid slit sensilla are studied. Individual slits occur singly, in loose groups, and in so called lyriform organs, where they are arranged in close neighborhood.<br />The emphasis of this work is put on the complex deformation patterns of lyriform organs under mechanical far field loading, i.e., on the role of interaction effects, namely shielding and amplification, between the slits, and on the effects of details of the slits' morphology and the three dimensional shape of the cuticle at the site of the organs on the slits' deformation.<br />Two modeling approaches are employed, an analytical method developed within the framework of fracture mechanics, Kachanov's method, and the Finite Element (FE) method.<br />The results of these simulations are slit face displacements evaluated along the individual slits and at discrete points along the slits' faces as well as stress and strain fields in the vicinity of the slits.<br />The accuracy of Kachanov's analytical approximations for planar arrangements of slits is assessed by comparisons with results obtained by Finite Element analysis.<br />The limits of the applicability of Kachanov's approximation to slit sensilla are found to be reached when the lateral spacing between interacting slits is less than half their length, i.e., the method is suitable for studying single slits and loose groups but not lyriform organs.<br />For studying more closely spaced slits the FE method is used.<br />This method is not subject to intrinsic limitations in the closest neighboring distance between the slits, allows a wide variety of slit shapes to be studied, and can be easily extended to three dimensional configurations.<br />In a first step the influence of the geometrical parameters describing single isolated slits, such as aspect ratio, slit shape, geometry of the slits' centerlines, and slit orientation, on the slit deformation is analyzed.<br />In arachnids slits can have a C- or S-shaped centerline but are usually straight.<br />Insects show ellipse-like openings of low aspect ratio for their strain sensitive campaniform sensilla rather than slits with parallel faces and rounded ends.<br />In a next step the directional response of generic planar arrangements of five slits similar to those studied with Kachanov's method, i.e.<br />non-staggered, oblique bar, and triangular arrangements, is investigated for lateral distances as found in lyriform organs.<br />Lyriform organs are generally highly developed slit arrangements with variations in slit width, shape of the slits' centerline, orientation and length of the individual slits.<br />The influence of these variations on the directional responses of the arrangements is investigated via planar slit formations based on actual lyriform organs of the spiders Cupiennius salei and the bird spider Aphonopelma.<br />For the case of the organ HS8 located on the tibia of C. salei the accuracy of the predictions of the slit deformation of the planar FE model is assessed by comparison with measurements obtained by white light interferometry.<br />Finally we extend the FE models to the third dimension and use structural models to study the influence of the cross section and the stiffness of the membranes as well as the material parameters of the slits' filling on the slit deformation.<br />In addition three dimensional shells explore different three dimensional shapes of the regions of cuticle in which the slits are situated, especially global and local curvature effects.<br />Series of numerical experiments use flat and cylindrical regions some of which contain local features in the form of dimples and ridges onto which single slits and generic arrangements of slits were placed.<br />A section of this thesis is devoted on how slits might be arranged in bio-inspired micro strain sensors.