Studying piezoelectric excitation of hierarchically structured materials by means of multiscale modeling

Abstract

Es ist wohlbekannt, dass Knochengewebe piezoelektrische Eigenschaften aufweist,aufgrund des entsprechenden Verhaltens auf der Ebene der Knochenbestandteile.In Studien zur Anregung von Zellaktivitäten im Knochengewebe durch mechanische Belastung wurde die mögliche Rolle der piezoelektrischen Aktivierung von Zellen mehrfach genannt. Da die entsprechenden Prozesse auf sehr kleinen Längenskalen ablaufen, ist eine experimentelle Untersuchung allerdings nicht möglich. Ziel dieser Diplomarbeit war die Ergründung der Rolle piezoelektrischer Anregung von Zellaktivitäten im Knochengewebe mittels Multiskalenmodellierung.Zu diesem Zweck wurde das grundlegende Konzept der Kontinuumsmikromechanik substanziell erweitert, sodass die im Rahmen dieses Konzepts etablierten Homogenisierungsschemen nicht nur die elastischen Eigenschaften berücksichtigen,sondern auch die relevanten elektrischen Größen. In weiterer Folge kann dadurch auch die makroskopisch aufgebrachte mechanische Belastung hinsichtlich der entsprechend auftretenden elektrischen Stimuli auf mikroskopischer Ebene interpretiert werden. Diese Modellierungsstrategie wurde dann auf ein bereits etablierte Mehrskalenmodell von Knochengewebe angewendet.Es konnte gezeigt werden, dass die durch physiologische makroskopische Belastung hervorgerufenen elektrischen Stimuli auf Zellebene deutlich zu klein sind um eine eektive Stimulierung der Zellen zu erreichen. Des Weiteren wurden Sensitivitätsstudien durchgeführt, um die Relevanz von morphologischen Kenngrößen sowie den Eekt von Deformationen zu quantizieren. Insgesamt zeigen die erzielten Ergebnisse, dass für die mechanische Stimulierung von Knochenzellen höchstwahrscheinlich andere Mechanismen verantwortlich sind, wiez.B. der hydrostatische Druck, der auf Knochenzellen wirkt.Zusätzlich wurde die vorgestellte Multiskalenmethode auf jene Gewebe, aus denen Zähne bestehen, Zahnschmelz und Dentin, angewendet. Hier zeigen sichinsbesondere bei den elastischen Eigenschaften gute Übereinstimmungen von Modellvorhersagen und experimentellen Daten. Folglich sind die Homogenisierungsschemen,welche für Zahnschmelz und Dentin formuliert wurden, als bemerkenswerte Nebenprodukte dieser Diplomarbeit zu betrachten.

Bone tissue is known to possess piezoelectric properties, owing to the respective behavior of some of bone constituents. In the past, piezoelectricexcitation has been suggested to be one of the mechanisms involved in mechanical stimulation of the bone cell activities involved in bone remodeling.However, due to the very small length scales on which the related processes occur it is not possible to study the role of bone piezoelectricity for boneremodeling based on experiments. This thesis investigates this potentially important process by means of multiscale modeling.In particular, the fundamental concept of continuum micromechanics was extended such that the well-known equations for stiness homogenization could be extended to upscaling the so-called electromechanical tensor, comprisingstiness as well as electrical quantities. In further consequence, this concept allows for downscaling macroscopically applied mechanical loading to microscopically experienced electrical stimuli. Applying this mathematical framework to the previously established multiscale micromechanical representation of bone tissue has shown that the electrical stimuli arriving,in response to physiological macroscopic loading, at the level of bone cellsis much too small to play a signicant role in mechanical stimulation of bone cell activities. Furthermore, sensitivity studies as to specic morphological features of bone tissue, as well as to the eect of deformation were studied. Essentially, the results of this study show that mechanical stimulation of bone cells is most likely caused by other mechanisms, such as the pressurization of bone cells due to macroscopic loading.In addition, the new multiscale method was applied to the tissues makingup teeth, enamel and dentin. Particularly for the elasticity properties, the model predictions agree very well with corresponding experimental data,hence yielding new homogenization schemes for enamel and dentin as remarkableside products of this thesis.