Formengrammatiken sind eine anerkannte Methode auf dem Gebiet der algorithmischen Entwurfstheorie. Seit ihrer ursprünglichen Beschreibung in den 70er Jahren wurde intensiv an den theoretischen Grundlagen gearbeitet. Anwendungen der Methode beschränken sich jedoch zumeist auf exemplarische Formengrammatiken die nach bestehenden Werkskomplexen modelliert sind. Die Schwierigkeiten rechnergestützter Anwendungen von Formengrammatiken haben den Wirkungskreis der Methode begrenzt. Die vorliegende Arbeit präsentiert zwei Ansätze diese Situation zu verbessern. Erstens werden zusätzliche Anwendungsmöglichkeiten von Grammatiken auf dem Gebiet der Architektur aufgezeigt. Im Speziellen eine Methode zur Generierung, Enumerierung und Benennung von Topologien einer spezifischen Typologie. Zweitens wird gezeigt wie man Formengrammatiken durch Graphgrammatiken abbilden kann. Graphengrammatiken haben Aufgrund ihrer weitläufigen Anwendungsgebiete hochentwickelte Umsetzungen. In ihrer Struktur ähneln sie den Formengrammatiken und sind geeignet die notwendigen Berechnungen durchzuführen. Zusätzlich wird durch die Abstrahierung der Form in einen Graphen eine neuartige Lösung zur Umsetzung parametrischer Formengrammatiken erarbeitet. Kapitel 2 "Sort Machines" ist eine Untersuchung möglicher Topologien von U.S. Bundesgerichtshäusern. Es wird gezeigt wie Graphgrammatiken verwendet werden können um mögliche Topologien zu generieren. Des Weiteren werden diese Möglichkeiten enumeriert und abschließend, aufgrund der von der Grammatik vorgegebenen Struktur, benannt. Kapitel 3 "Transformational Palladians" beschreibt die Umsetzung einer spezifischen Formengrammatik. Die bestehenden Formen-Regeln werden in Graph-Regeln umgeschrieben. Aufgrund einer geeigneten Abbildung ist es dann Mögliche alle Operationen am Graphen durchzuführen. Lediglich das Endergebnis wird dann in eine Form zurückgeführt. Weiterführend wird in Kapitel 4 "From Topologies to Shapes" eine generelle Lösung zur Abbildung von parametrischen Formengrammatiken durch Graphgrammatiken präsentiert. Die Neuartigkeit liegt in der Flexibilität der Beschreibung von Formen durch eingeschränkte Topologien. Die entwickelte Methode unterstützt emergente Formen und kann beliebig durch Gewichte erweitert werden.
Shape grammars are an established method in the field of design computation. Since their initial formulation in the 70s the underlying theory has been developed intensively. Applications have mostly been restricted to showcase grammars remodelling existing bodies of work. Difficulties in automating shape grammars have restricted their extramural impacts. This thesis attempts to remedy the situation in two ways. First, additional applications of grammars in the field of architecture are shown. Notably a method to generate, enumerate and denominate topologies of a specific typology. Second, it is shown how to map the problem of shape grammars onto graph grammars. Graph grammars are more widely used and have further developed implementations. Structurally they resemble shape grammars and they are well suited to carry out the underlying computations. Additionally by abstracting shapes to graphs a novel solution to implementing parametric shape grammars is developed. Chapter 2 "Sort Machines" examines possible topologies for the U.S. federal courthouse typology. Here it is shown how to use graph grammars to generate possible courthouse topologies. The examination is then extended by enumerating these possibilities. Finally, the structure introduced by the grammar is used to develop a nomenclature for the topologies, giving each an informative name for discussion and comparison. Chapter 3 "Transformational Palladians" describes an implementation of a specific grammar. The existing shape rules are transcribed into graph rules. Due to an appropriate mapping all operations can be carried out on the graph. The result is then transformed back to shapes. This all culminates in Chapter 4 "From Topologies to Shapes" were a general solution for mapping parametric labelled shape grammar to graph grammars is presented. The novelty lies in the flexible description of shapes by constrained topologies. The presented method recognises emergent shapes and can be extended with arbitrary weights.
