Diese Arbeit befasst sich mit dem Modellieren und Optimieren von photonic crystal slab resonators. Es werden Eigenschaften wie Resonanzfrequenzen, Feldverteilungen im photonischen Kristall und besonders der Gütefaktor, abhängig vom Aufbau des photonischen Kristalls untersucht.<br />Alle im Laufe dieser Arbeit durchgeführten Simulationen wurden mit der Finite-Differences Time-Domain Methode durchgeführt. Um Vergleichswerte zu erhalten wurden die Resultate mit Ergebnissen der Revised Plane-Wave Method verglichen. Zur Überprüfung wurden die Simulationsergebnisse einfacher Strukturen, deren Lösung man auch analytisch bestimmen kann, verglichen.<br />Der nächste Schritt war die Simulation von photonic crystal slab resonators, welche aus absorbierendem, dielektrischen Material bestehen.<br />Die Ergebnisse umfassen das Absorptionsspektrum, das Modenprofil, den Gütefaktor und beschreiben das Schieben von Resonanzen abhängig von Veränderungen des photonischen Kristalls. Die gemessenen und simulierten Absorptionsspektren stimmen ausgezeichnet überein. Vor allem bei photonischen Kristallen mit großen Lochdurchmessern wurden bessere Resultate erzielt als mit der Revised Plane-Wave Method. Zuletzt wurden eine Serie unterschiedlicher photonischer Kristallscheiben aus Intersubband-Detektormaterial gefertigt. Ziel war es, dass alle photonischen Kristallscheiben, obwohl mit unterschiedlichem Design, die erste Mode bei der gleichen Frequenz haben.<br />Die Simulation sagte vorher, dass der Gütefaktor nicht vom Design der photonischen Kristalle abhängt. Die gemessenen Resonanzfrequenzen stimmen mit den Simulationsergebnissen überein. Im Gegensatz dazu sind die gemessenen Resonanzen deutlich breiter. Der Unterschied ist für große Lochdurchmesser besonders stark. Wir vermuten, dass mit größer werdenden Löchern die Mode sich weiter in den Bereich der Kontaktschichten ausbreitet. Dieser Bereich weist eine hohe Absorption auf, weshalb die Lebenszeit der Photonen verkürzt wird und somit die Resonanzbreite steigt.<br />
de
The aim of this thesis was to model and optimize photonic crystal slab resonators. The character- istics, such as resonance frequencies, the field distribution in the photonic crystal or particularly the quality factor of photonic crystal slab resonances were investigated depending on a variation of the photonic crystal design.<br />All simulations were performed utilizing the finite-differences time-domain method, and for comparison the revised plane wave expansion method. To verify the correct function of the simulation framework simple test structures were simulated and compared to their analytical solutions.<br />Next, photonic crystal slab resonators, composed from absorbing dielectric material, were investigated. From the results the absorption spectrum, the occurrence of resonance peaks, peak-shifts due to a change of the photonic crystal design, the mode profile and the quality- factor were extracted. We found excellent agreement between simulated and measured resonance spectra. The results are superior compared to plane wave simulations, especially for photonic crystal structures consisting of more air than material. Finally, photonic crystal resonators with varying lattices were fabricated from quantum well infrared photodetectors. They were designed to exhibit the same resonance frequency for the first mode for all devices.<br />The simulation predicted that the quality factor of the resonance is not dominated by the photonic crystal design parameters. While the measurements confirmed the simulated resonance frequency with high accuracy, the measured peak widths were significantly broader. For large hole radii the mismatch was particularly high. We assume that as the hole radius increases the mode extends more into the contact layer of the photodetector. Since this layer has high absorption the lifetime of photons decreases and the measured resonances get broader.
