Es war gefunden minimal Extension der quantifizierten propositional Lukasiewicz Logik, die Quantor elimination Eigenschaft hat. Um dieses Ergebnis zu bekommen haben wir folgende Dinge getan: Wir haben Lukasiewicz logik mit allen Divsion Operatoren erweitert und haben beweist, Vollstaendigkeit der erweiterten Logik, dann haben wir benutzt McNaughton Theorem und haben so genannten Minimax Punkte des Lukasiewicz Logik Wahrheit Funktionen gefundend und dieser Punkte in der Sprache der mit allen Division Operatoren erweiterte Lukasiewicz Logik ausgedrueckt, dann mit kombinierung oben genannten Ergebnisse erhielten wir gewuenschte Quantor elimination und als logische Folge wir haben bekommen dass mit allen Division Operatoren erweiterte quantifizierte propositional Lukasiewicz Logik Vollstaendig, entscheidbar und rekursiv aufzaehlbar ist.<br />
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It was found minimal extension of quantified propositional Lukasiewicz logic which admits quantifier elimination property. To get this result we have done following things: we extended Lukasiewicz logic by all division operators and proved completeness of extended logic, then we used McNaughton theorem and found so called minimax points of Lukasiewicz logic truth functions and expressed this points in language of Lukasiewicz logic extended by all division operators, then by combining above mentioned results we got desired quantifier elimination and as a corollary we get that quantified propositional Lukasiewicz logic extended by all division operators is complete, decidable and recursively enumerable.
