Analytische Berechnung des Wicklungsstreufeldes von Leistungstransformatoren

Abstract

Das Hauptziel dieser Arbeit ist, im Hinblick auf den Erstentwurf von Leistungstransforma-toren eine rasche und dennoch ausreichend genaue Feldberechung innerhalb von wenigen Sekunden zu erreichen. Die Lösung der entsprechenden Poisson'schen Differentialglei-chung erfolgt dabei über Orthogonalreihenentwicklung nach den normierten Eigenfunkti-onen des zugrunde liegenden Laplace-Operators. Um die Rechenzeit noch weiter zu sen-ken, wird das 3D Poisson-Problem auf Teilgebiete in axialer Richtung unterteilt. Dieser spezielle Lösungsansatz gewährleistet eine deutlich verbesserte Konvergenz der Reihen-entwicklungen. Zuletzt wird noch auf eine schnelle Berechung der Selbst- und Gegenin-duktivitäten der einzelnen Windungen zueinander eingegangen.<br />

The main focus of the work carried out is to achieve a very fast field calculation which can be utilized for an initial design of large power transformers. With this intent, the respective Poisson equations for the magnetic vector potential are solved by using series expansions based on orthonormal eigenfunctions of the underlying Laplace operator.<br />In order to fur-ther reduce the calculation time, the 3D Poisson problem will be split into various sub-areas along the axial direction. The utilized solution approach significantly improves the convergence of the series expansions. In the final step, a quick calculation of self and mu-tual inductances of the individual turns will be discussed.