The full bayesian evaluation technique and its application to isotopes of structural materials

Abstract

In Kerndatenevaluationen wird Wissen von Kernmodellen und Experimenten zu Datensätzen für nukleare Anwendungen kombiniert. Die Entwicklung neuer Kernreaktoren wie z.B. dem Fusionsreaktor geht einher mit der Erweiterung des Evaluations-Bereiches bis zu 150 MeV und mit der Forderung nach Kovarianz-Information. Diese Erweiterung des Energiebereiches ist eine komplexe Problemstellung aufgrund der geringen Anzahl an experimentellen Daten, wodurch das Modell immer größeren Einfluss auf die Evaluation mit steigender Energie hat. Daher ist die Entwicklung einer konsistenten Evaluations-Methoden eine anspruchsvolle Aufgabenstellung, die derzeit weltweit mit einigem Aufwand verfolgt wird.<br />In dieser Dissertation wird die vollständige Bayesianische Evaluations-Methode aufbauend auf vorhergehende Arbeiten dieser Gruppe entwickelt. Die evaluierten Daten bestehen aus Winkel-integrierten Wirkungsquerschnitten und Kovarianzmatrizen für einfallende Neutronen oberhalb des Resonanz-Bereiches bis zu 150 MeV. Diese Evaluations-Methode basiert auf der mathematisch wohl-definierten Bayes Statistik, die uns eine Aktualisierung von Prior Information mit experimentellen Wissen ermöglicht. Die Prior Information besteht hier aus Wirkungsquerschnitten eines Kernmodells und den zugehörigen Kovarianzmatrizen. Letztere enthalten Unsicherheiten verursacht durch das begrenzte Wissen der Modellparameter und Modell-Defekte. Während Parameter-Unsicherheiten in den meisten modernen Evaluations-Methoden berücksichtigt werden, wurden Modell-Defekte zum ersten Mal in der vollständige Bayesianischen Evaluations-Methode miteinbezogen. Schon die ersten Evaluationen zeigten, dass die Berücksichtigung dieser Modell-Defekte die evaluierten Daten deutlich verbessern kann.<br />Zusätzlich zu der Berücksichtigung von Modell-Unsicherheiten wurde auch großer Wert auf eine konsistente Behandlung von experimentellen Unsicherheiten gelegt. Es wurden nicht nur Korrelationen zwischen Datenpunkten desselben Experiments sondern zwischen verschiedenen Experimenten berücksichtigt. Es konnte gezeigt werden, dass die Berücksichtigung dieser experimentellen Korrelationen zu evaluierten Unsicherheiten von derselben Größenordnung führt, während die evaluierten Unsicherheiten manch anderer Evaluations-Methoden fallweise pathologisch klein werden. Außerdem wurde Peelle's Pertinent Puzzle - das Auftreten von pathologischen Mittelwerten unterhalb der berücksichtigten Observablen - behandelt. Es konnte gezeigt werden, dass dieses Phänomen durch eine unzureichende Abschätzung der experimentellen Kovarianzmatrix und nicht - entgegen gängiger Meinung - durch die Nicht-Linearität der experimentellen Größen.<br />Da das Prior Wissen von großer Bedeutung für Evaluationen ist und auch um zukünftige Evaluationen zu erleichtern, wurde eine Prior-Bibliothek für 276 Isotope (Mg- Bi) von Struktur-Materialien von 1-150 MeV für 9 Reaktionskanäle erstellt. Die Durchführbarkeit und Anwendbarkeit dieser Bibliothek wie auch der vollständige Bayesianische Evaluations-Methode werden anhand von Evaluationen von Mn-55 und Pb-208 besprochen.<br />

In Nuclear Data evaluations, experimental and model knowledge is combined to data sets suitable for nuclear applications. The development of new nuclear technologies (e.g. fusion reactor) resulted in new demands concerning Nuclear Data: The energy range of evaluations should be extended up to 150 MeV and uncertainties should be provided in form of covariance matrices. This extension is not straight-forward because experimental data are scarce and nuclear models become important with increasing energy. The set-up of a proper evaluation procedure is challenging and there is currently a world-wide effort ongoing.<br />The goal of this thesis was to develop an evaluation method - the Full Bayesian Evaluation Technique - which tackles these demands in a mathematical and physical well-defined manner and provides evaluated angle-integrated cross sections and covariance matrices from the unresolved resonance range to 150 MeV for incoming neutrons. Starting from previous works of the Viennese group, we used Bayesian Statistics which offers a well-defined formalism to combine experimental and prior knowledge. The prior knowledge consists of cross sections given by nuclear models and associated covariance matrices. The latter contain uncertainties stemming from the limited knowledge of the parameters and model deficiencies. While parameter uncertainties are accounted for in many modern Nuclear Data evaluation techniques, uncertainties from model defects were first implemented in the Full Bayesian Evaluation Technique. It turned out that considering model defect uncertainties can visibly improve the evaluated output in the case of a deficient model.<br />In addition, great emphasis was given to estimate experimental uncertainties and include correlations between different experimental data points of single and different experiments. It could be shown that considering experimental correlations leads to evaluated uncertainties in agreement with the correlated systematic uncertainties of the experiments contrary to the too small evaluated uncertainties of other modern evaluation techniques. In addition, Peelle's Pertinent Puzzle - the occurrence of pathological mean values below the considered observables - was revisited. It could be shown that this long-standing problem in Nuclear Data Evaluation was caused by the improper estimate of the experimental covariance matrix and not exclusively by the non-linearities hidden in the experimental data as was generally believed.<br />Because of the importance of prior knowledge for evaluations and in order to simplify future evaluations, a library of priors was set up containing prior cross sections and covariance matrices of 276 isotopes relevant for structural materials from Mg to Bi for nine frequently measured cross section channels. The feasibility and applicability of this library and the Full Bayesian Evaluation Technique is demonstrated by means of evaluations of Mn-55 and Pb-208.