Non-stationarity in vehicular wireless channels

Abstract

Bei der Funkkommunikation mit Fahrzeugen ändern sich die Wellenausbreitungsverhältnisse schnell. Der Schwundprozess des Fahrzeugkommunikationskanals ist zeit- und frequenzselektiv. Seine statistischen Eigenschaften sind nur für eine endliche Zeitdauer und eine endliche Bandbreite konstant bzw. schwach stationär. Die Gültigkeit der schwachen Stationarität im Zeitbereich (wide sense stationarity assumption, WSS), und im Frequenzbereich (uncorrelated scattering assumption, US) ist also begrenzt und der Schwundprozess des Fahzeugkommunikationskanals somit nicht stationär (non-WSSUS). Trotzdem kann ein nicht-stationärer Prozess in aufeinanderfolgende Stationariätsregionen aufgeteilt werden für die sich statistische Momente berechnen lassen.<br />In dieser Dissertation schätze ich die lokale zeit- und frequenzabhängige Streufunktion aus einer kurzen Beobachtung des nicht-stationären Schwundprozesses. Für die Schätzung der lokalen Streufunktion (local scattering function, LSF), einem zweidimensionalen Leistungsdichtespektrum, berechne ich den Mittelwert orthogonal gewichteter Einzelspektren. Ich benutze Funkkanalmessdaten, die während der DRIVEWAY'09 Messkampagne aufgenommen wurden. DRIVEWAY'09 konzentriert sich auf sicherheitsrelevante Verkehrsszenarien für intelligente Transportsysteme (ITS). Zuerst definiere ich eine minimale Stationaritätsregion und ich präsentiere eine optimale Parametrisierung des LSF Schätzers. Dafür wende ich die Struktur eines zwei-dimensionalen Wiener Filters an. Ich zeige, dass es eine optimale Parametrisierung des Schätzers gibt, die einen guten Kompromiss zwischen mittlerem quadratischen Fehler (mean square error, MSE) und Berechnungskomplexität liefert.<br />Weiters untersuche ich die Ausdehnung der minimalen Stationaritätsregion. Ich schlage vor, zwei spektrale Metriken zu benutzen, die zwei benachbarte LSFs vergleichen, um einen WSS und einen US-Test durchzuführen. Diese zwei Metriken sind die spektrale Divergenz und die Kollinearität. Ich beweise, dass der Schwundprozess in der Fahrzeugkommunikation stark non-WSS ist. Außerdem zeige ich zum ersten Mal (nach meinem besten Wissen) auch das non-US Verhalten des Funkkanals hauptsächlich in Szenarien, die reich an Streuung sind. Die minimale Stationaritätsregion hat eine Ausdehnung von 40 ms im Zeitbereich und 40 MHz im Frequenzbereich.<br />Ich führe eine stochastische Charakterisierung der zeitveränderlichen statistischen Kanalparameter von Fahrzeugkommunikationskanälen durch.<br />Dies sind das erste Moment, der K-Faktor, und die zweiten Momente, die Dispersion im Verzögerungs- und Dopplerbereich. Für die stochastische Charakterisierung wird eine bi-modale Gaussche Mischverteilung (Gaussian mixture) verwendet. Diese Verteilung ist für die Beschreibung der Kanalparameter geeignet, weil sie gleichzeitig die Bedingungen bei einer direkten Sichtverbindung (line of sight, LOS) und ohne Sichtverbindung (non-LOS) darstellen kann.<br />Der Schwundprozess der Einhüllenden der Kanalkomponente mit der kürzesten Verzögerung hat eine Rice-Verteilung, mit einem veränderlichen K-Faktor. Spätere Kanalkomponenten sind meistens Rayleigh verteilt. Ich demonstriere, dass der K-Faktor variabel in Zeit, Frequenz und Raum ist.<br />Dies ist begründet durch die Frequenzabhängigkeit der Antennencharakteristik sowie durch die zeitabhängige Anzahl von aktiven Streuern.<br />Ich analysiere die zeitveränderliche Dispersion im Verzögerungs- und Dopplerbereich anhand der LSF. Hohe Werte der Dispersion im Verzögerungsbereich sind bei Szenarien mit vielen Streuobjekten zu beobachten, während hohe Dispersion im Dopplerbereich habe ich vor allem in Vorbeifahrtszenarien gefunden.<br />Schließlich charakterisiere ich die Streuumgebung des Fahrzeugkommunikationskanals mithilfe des Konzepts des Clusters.<br />Mehrwegekomponenten die im Verzögerungs- und Dopplerbereich eng benachbart sind werden mittels eines Gruppierungsalgorithmus zu Streugruppen zusammengefasst. Diese Streugruppe lässt sich nun einem physischen Streuer zuordnen. Ich wende den Clusteringalgorithmus auf die LSF an, und kann so zeitveränderliche Streugruppenparameter berechnen.<br />Die Clusterform und die Anzahl der Cluster sind vom Reichtum der Streuumgebung und der Geschwindigkeit der Streuer abhängig. Der Cluster mit der kürzesten Verzögerung ist größer im Vergleich zu den Streugruppen mit größerer Verzögerung.<br />

In vehicular communications, the scattering environment changes rapidly. The fading process in these channels is time-, and frequency-selective, and its statistical properties do not remain constant (stationary) for infinite time and infinite bandwidth. The stationarity in the time domain is defined by the validity of the wide sense stationary (WSS) assumption, and the stationarity in the frequency domain by the validity of the uncorrelated scattering (US) assumption.<br />Hence, the fading process in vehicular channels is non-stationary, i.e.<br />non-WSSUS. However, a non-stationary process can be divided into consecutive stationarity regions with finite extension in time and frequency where the WSS and US assumptions are valid, allowing to calculate its statistical moments.<br />In this thesis, I estimate the time- and frequency-varying scattering function of an observed non-WSSUS fading process. For that, I use the multi-taper based local scattering function (LSF) estimator. I use radio channel measurements collected in the DRIVEWAY'09 measurement campaign.<br />DRIVEWAY'09 focuses on scenarios for intelligent transportation systems.<br />First, I define a minimum stationarity region, and I present an optimal parametrization of the LSF estimator. For that purpose, I use the structure of a two-dimensional Wiener filter and optimize the parameters of the estimator to obtain a low mean square error (MSE) at the output without implying a large computational complexity for the estimation of the LSF. I show that there is an optimal combination of the estimator parameters which provides a good trade-off between MSE and computational complexity.<br />I also investigate the extension of the minimum stationarity region. I propose to use two spectral metrics to be applied to neighboring LSFs in order to perform a WSS and a US test: the spectral divergence and the collinearity. I prove that the fading process in vehicular communications is strongly non-WSS. Furthermore, for the first time (to my best knowledge), I show their non-US behavior as well, mainly in scenarios with rich scattering. The dimensions of the minimum stationarity region are in the order of 40 ms in time and 40 MHz in frequency.<br />I stochastically characterize the time-varying vehicular channel parameters in terms of its first order moment (K-factor), and its second order moment (root mean square (RMS) delay and Doppler spread). I fit the obtained data to a bi-modal Gaussian mixture distribution, which is adequate for describing the channel parameters when both line of sight (LOS) and non-line of sight (LOS) conditions occur.<br />The small-scale fading of the envelope of the first delay bin is Ricean distributed with a varying K-factor. The later delay bins are mostly Rayleigh distributed. I demonstrate that the K-factor can not be assumed to be constant in time, frequency, and space. I show that the frequency-varying antenna radiation patterns as well as the time-varying number of active scatterers are the cause of these variations.<br />I also analyze the time-varying RMS delay and Doppler spreads, derived from the LSF. High RMS delay spread values are observed in situations with rich scattering, while high RMS Doppler spreads are obtained in drive-by scenarios.<br />Finally, I characterize the scattering environment by using a clustering algorithm to group multipath components stemming from the same scatterer. I apply the clustering algorithm on the LSF and calculate the time-varying cluster parameters. The cluster shape and the number of clusters depend on the richness of the scattering environment and the velocities of the scatterers. The cluster with the shortest delay has larger extension in comparison with later clusters.