Optimal Asset Allocation Algorithmus unter Managereinsatz zur Performancesteigerung von Portfolio-Kombinationen von Private Equity und Financial Securities

Abstract

Die vorliegende Arbeit vereint drei theoretische Fachgebiete, die Portfoliotheorie, die Transaktionskostentheorie und die Anreizvertragstheorie, zum Zweck einer realwirtschaftlichen Betrachtung und Effizienzsteigerung, die ohne deren Zusammenwirken nicht gegeben wäre. Die Portfoliotheorie befasst sich mit der Depot-Optimierung, wobei sie die Risikominimierung der einzelnen, und die Profitmaximierung der Summe aller Anlagen in den Vordergrund stellt. Die Transaktionskostentheorie befasst sich mit der Minimierung von Kosten, die bei einer Transaktion durch Aufwand entstehen, ohne dabei am, durch die Transaktion geschaffenen, Vorteil Einbußen zu verzeichnen. Die Anreizvertragstheorie als Teilgebiet der Vertragstheorie und damit der Spieltheorie befasst sich mit der Erfassung, Modellierung und Beschreibung strategischer, meist durch asymmetrische Information gekennzeichnete Interaktionen zwischen einem Arbeitgeber auf der einen, und einem Arbeitnehmer auf der anderen Seite. Obwohl in der Praxis vielfach umgesetzt, finden sich selten theoretische Verweise auf die Zusammenführung von außerbörslichen - Private Equity - und börslichen - Public Equity - Anlagen in einem sogenannten Mischportfolio. Dies liegt in der Annahme einer schlechten Vergleichbarkeit begründet, die sich aus der Einzelcharakteristik der jeweiligen Papier-Kategorie zu ergeben scheint. Unter konkreten Voraussetzungen können diese beiden Assetklassen jedoch in einer Portfolio-Kombination vereint, und ihre gegensätzlichen Eigenschaften für die Portfolio-Optimierung ausgenutzt werden. Die Portfolio-Optimierung muss darüber hinaus dynamisch und eigenständig stattfinden, um als Kontrast zu periodenweisen, theoretischen Optimierungsmodellen zu dienen, und dem Aspekt einer realen Marktsituation - in der in jeder Beobachtungsperiode auf die Performance der Anlagen entsprechend zu reagieren ist - Rechnung zu tragen. Basierend auf der Evaluierung der Einzelmärkte wird daher erstmals ein Algorithmus definiert, der das Kapital zwischen Private und Public Equity Anteilen kontinuierlich derart umverteilt, dass sich immer mehr Geld im Markt mit höherer Performance befindet, und die Gesamtperformance des Portfolios maximiert wird. Vergleicht man das Mischportfolio unter dieser neuartigen Schichtungsalgorithmus-Anwendung mit einer Portfolio-Kombination ohne Schichtung, zeigt sich über alle Vergleichsperioden ein höherer Return. Als Bewährungsprobe für die Anwendung des Algorithmus in der realen Welt muss dieser Return nach Abzug der durch Schichtung anfallenden Kosten immer noch überwiegen (Delta aus Return minus Kosten). Per Annahme können Manager auf Grund ihrer Fähigkeiten diese Transaktionskosten minimieren. Der Portfolioeigentümer als Arbeitgeber erstellt daher Anreizverträge, die unter Maximierung des obigen Delta die Partizipations- und Anreizverträglichkeitsbedingungen des Managers erfüllen. Konkret stehen pro Periode zwei unterschiedliche Arbeitsverträge zur Auswahl: Der Longterm Employment Contract als Langzeitarbeitsvertrag (per Intuition bei Managern im Private Equity Bereich anzusiedeln), und der ex-ante weniger effiziente Spot Contract als Einmalvertrag (per Intuition häufiger bei Managern von risikoreicheren Financial Securities). Die Beschreibung der jeweiligen Marktsituation ergibt sich aus einzelnen bzw. kombinierten Parametern des Kapital- und Managerarbeitsmarktes und beeinflusst die Vertragswahl wesentlich. In einem mehrperiodigen spieltheoretischen Modell treffen in jeder Periode der Portfolio-Eigentümer und ein Manager zusammen, wobei beiden Risikoneutralität unterstellt und dem Eigentümer zusätzlich der Vorteil asymmetrischer Information im Hinblick auf den Algorithmus, sowie die besten Antworten und Vertragsnebenbedingungen des Managers zugeschrieben wird. Um die Transaktionskosten möglichst zu minimieren und den Vorteil des Algorithmus nach Abzug eben dieser zu maximieren, wird per Markt abgetestet, welcher der beiden Verträge zu welchen Konditionen in den einzelnen Perioden für den Portfolio-Eigentümer als optimale Wahl gilt bzw. als Optimum über alle Einzelperioden für den gesamten Beobachtungszeitraum als asymmetrisches Vertragsgleichgewicht definiert werden kann. Ein Vertrag ist dabei als optimal zu beschreiben, wenn seine Anwendung unter gewissen Parametern immer besser ist, als die Anwendung seiner Alternative. Das Modell wird über den Ansatz der dynamischen Programmierung mit Beginn der letzten zur ersten Periode für alle Marktscenarios durchgespielt. Bei Kenntnis der Marktentwicklung können Empfehlungen über den tendenziell optimalen Vertrag abgegeben werden, für bestimmte Märkte kann stets der optimale Vertrag (asymmetrisches Vertragsgleichgewicht) gewählt werden.