Mayrhofer, C. K. (2010). Kompaktifizierungen von Typ IIB Stringtheorie- und F-Theoriemodellen mit Hilfe Torischer Geometrie [Dissertation, Technische Universität Wien]. reposiTUm. http://hdl.handle.net/20.500.12708/161408
In dieser Arbeit konzentrieren wir uns auf die torische Konstruktion von Typ IIB und F-Theoriemodellen. Nachdem wir sowohl die primären Konzepte der Typ IIB Orientifold- und F-Theoriekompaktifizierungen, als auch deren Zusammenhang über den Senschen Limes eingeführt haben, präsentieren wir die torischen Werkzeuge, um die Mannigfaltigkeiten unserer Konfigurationen explizit zu konstruieren und zu beschreiben. Im Fall der Typ IIB Kompaktifizierungen untersuchen wir das "Large Volume Scenario" auf viermodulus "Swiss cheese" Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten, die von vierdimensionalen simplizialen Gitterpolytopen stammen. Wir untersuchen sorgfältig die Möglichkeit neutrale nichtperturbative Superpotentiale von euklidischen D3-branen, in Anwesenheit von sich chiral schneidenden D7-branen, zu generieren. Wir kommen zu dem Ergebnis, dass die korrekte Inbetrachtnahme der Freed-Wittenanomalie der Nicht-Spin-Zyklen und der Kählerkegelbedingungen zu starken Einschränkungen der Modelle führt. Nichtsdestotrotz sind wir in der Lage Setups zu bilden, die diese Bedingungen erfüllen und bis zu drei Moduli stabilisieren. Auf Seiten der F-Theoriekompaktifizierung benutzen wir die torische Geometrie, um eine Klasse von Modellen zu konstruieren, die großen vereinheitlichten Theorien (GUT) entsprechen. Die verwendeten Basismannigfaltigkeiten sind Hyperflächen im vierdimensionalen projektiven Raum mit torischen Punkt- und Kurvenaufblasungen. Die zugehörigen vierdimensionalen Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten sind vollständige Schnitte von zwei Hyperflächen in den P[231] gefaserten sechsdimensionalen torischen Mannigfaltigkeiten. Unter Benutzung der "spectral cover" Konstruktion, beschreiben wir SO(10) GUT Modelle auf geeigneten Divisoren der Basismannigfaltigkeiten. Mit Hilfe von abelschen Flüssen brechen wir die SO(10) Eichgruppe auf SU(5)xU(1), was wir als "flipped SU(5)" Modell interpretieren. Mit den GUT Higgsfeldern dieses Modells ist es möglich die Eichsymmetrie auf die des Standardmodells zu brechen. Wir präsentieren einige phänomenologisch attraktive Beispiele detailliert.
In this work we focus on the toric construction of type IIB and F-theory models. After introducing the main concepts of type IIB orientifold and F-theory compactifications as well as their connection via the Sen limit, we provide the toric tools to explicitly construct and describe the manifolds involved in our setups. On the type IIB side, we study the `Large Volume Scenario' on four-modulus, `Swiss cheese' Calabi-Yau manifolds obtained from four-dimensional simplicial lattice polytopes. We thoroughly analyze the possibility of generating neutral, non-perturbative superpotentials from Euclidean D3-branes in the presence of chirally intersecting D7-branes. We find that taking proper account of the Freed-Witten anomaly on non-spin cycles and the Kähler cone conditions imposes severe constraints on the models. Nevertheless, we are able to create setups where the constraints are solved, and up to three moduli are stabilized. In the case of F-theory compactifications, we make use of toric geometry to construct a class of grand unified theory (GUT) models in F-theory. The base manifolds are hypersurfaces of the four-dimensional projective space with toric point and curve blowups. The associated Calabi-Yau fourfolds are complete intersections of two hypersurfaces in the P[231] fibered toric sixfolds. We construct SO(10) GUT models on suitable divisors of the basis manifolds using the spectral cover construction. By means of abelian fluxes we break the SO(10) gauge group to SU(5)xU(1) which is interpreted as a flipped SU(5) model. With the GUT Higgses in this model it is possible to further break the gauge symmetry to the Standard Model. We present several phenomenologically attractive examples in detail.
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